삼각법 예제

$\cos (π - x) + \sin (\frac{π}{2} + x) = 0$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\cos (π - x) + \sin (\frac{π}{2} + x)$

단계 2

삼각함수의 합의 공식 $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$\cos (π) \cos (- x) - \sin (π) \sin (- x) + \sin (\frac{π}{2} + x)$

단계 3

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$\cos (π) \cos (- x) - \sin (π) \sin (- x) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \cos (0) \cos (- x) - \sin (π) \sin (- x) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

단계 4.1.2

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$- 1 \cdot 1 \cos (- x) - \sin (π) \sin (- x) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

단계 4.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 \cos (- x) - \sin (π) \sin (- x) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

단계 4.1.4

$\cos (- x)$ 은(는) 우함수이므로 $\cos (- x)$ 을(를) $\cos (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$- 1 \cos (x) - \sin (π) \sin (- x) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

단계 4.1.5

$- 1 \cos (x)$ 을 $- \cos (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \cos (x) - \sin (π) \sin (- x) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

단계 4.1.6

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$- \cos (x) - \sin (0) \sin (- x) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

단계 4.1.7

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$- \cos (x) - 0 \sin (- x) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

단계 4.1.8

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$- \cos (x) + 0 \sin (- x) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

단계 4.1.9

$\sin (- x)$ 은(는) 기함수이므로 $\sin (- x)$ 을(를) $- \sin (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$- \cos (x) + 0 (- \sin (x)) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

단계 4.1.10

$0 (- \sin (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.10.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$- \cos (x) + 0 \sin (x) + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

단계 4.1.10.2

$0$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

$- \cos (x) + 0 + \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

단계 4.1.11

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$- \cos (x) + 0 + 1 \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

단계 4.1.12

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \cos (x) + 0 + \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

단계 4.1.13

$\cos (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$- \cos (x) + 0 + \cos (x) + 0 \sin (x)$

단계 4.1.14

$0$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

$- \cos (x) + 0 + \cos (x) + 0$

단계 4.2

$- \cos (x) + 0 + \cos (x) + 0$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- \cos (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- \cos (x) + \cos (x) + 0$

단계 4.2.2

$- \cos (x) + \cos (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- \cos (x) + \cos (x)$

단계 4.2.3

$- \cos (x)$ 를 $\cos (x)$ 에 더합니다.

$0$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\cos (π - x) + \sin (\frac{π}{2} + x) = 0$ 은 항등식입니다