삼각법 예제

$\cos (2 x) = \frac{2 - \sec^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$

단계 1

우변부터 시작합니다.

$\frac{2 - \sec^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{2 - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\sec^{2} (x)}$

단계 2.1.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}{\sec^{2} (x)}$

단계 2.1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{2 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}}{\sec^{2} (x)}$

단계 2.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{2 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}$

단계 2.2.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}}{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}$

단계 2.2.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{2 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}}{\frac{1}{\cos^{2} (x)}}$

단계 2.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(2 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}) \cos^{2} (x)$

단계 2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cos^{2} (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

단계 2.5

$\cos^{2} (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.5.1

$- \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$2 \cos^{2} (x) + \frac{- 1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

단계 2.5.2

공약수로 약분합니다.

$2 \cos^{2} (x) + \frac{- 1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

단계 2.5.3

수식을 다시 씁니다.

$2 \cos^{2} (x) - 1$

단계 2.6

코사인 배각공식을 적용합니다.

$\cos (2 x)$

단계 3

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\cos (2 x) = \frac{2 - \sec^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$ 은 항등식입니다