삼각법 예제

$\csc (A) \sin (2 A) - \sec (A) = \cos (2 A) \sec (A)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\csc (A) \sin (2 A) - \sec (A)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\csc (A)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{\sin (A)} \sin (2 A) - \sec (A)$

단계 2.2

$\frac{1}{\sin (A)}$ 와 $\sin (2 A)$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (2 A)}{\sin (A)} - \sec (A)$

단계 2.3

사인 배각 공식을 적용합니다.

$\frac{2 \sin (A) \cos (A)}{\sin (A)} - \sec (A)$

단계 2.4

$\sin (A)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sin (A) \cos (A)}{\sin (A)} - \sec (A)$

단계 2.4.2

$2 \cos (A)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 \cos (A) - \sec (A)$

단계 2.5

$\sec (A)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$2 \cos (A) - \frac{1}{\cos (A)}$

단계 3

$2 \cos (A)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{2 \cos (A)}{1} - \frac{1}{\cos (A)}$

단계 4

분수를 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 \cos (A)}{1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{\cos (A)}{\cos (A)}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cos (A)}{1} \cdot \frac{\cos (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\cos (A)}$

단계 4.2

$\frac{2 \cos (A)}{1}$ 에 $\frac{\cos (A)}{\cos (A)}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cos (A) \cos (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\cos (A)}$

단계 4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \cos (A) \cos (A) - 1}{\cos (A)}$

단계 5

$2 \cos (A) \cos (A)$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cos^{2} (A) - 1}{\cos (A)}$

단계 6

코사인 배각공식을 적용합니다.

$\frac{\cos (2 A)}{\cos (A)}$

단계 7

$\frac{\cos (2 A)}{\cos (A)}$ 을 $\cos (2 A) \sec (A)$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos (2 A) \sec (A)$

단계 8

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\csc (A) \sin (2 A) - \sec (A) = \cos (2 A) \sec (A)$ 은 항등식입니다