삼각법 예제

$\frac{4 \sin^{2} (x) - 1}{2 \sin (x) + 1} = 2 \sin (x) - 1$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{4 \sin^{2} (x) - 1}{2 \sin (x) + 1}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$4 {\sin (x)}^{2}$ 을 ${(2 \sin (x))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2 \sin (x))}^{2} - 1}{2 \sin (x) + 1}$

단계 2.1.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2 \sin (x))}^{2} - 1^{2}}{2 \sin (x) + 1}$

단계 2.1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 \sin (x)$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{(2 \sin (x) + 1) (2 \sin (x) - 1)}{2 \sin (x) + 1}$

단계 2.2

$2 \sin (x) + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

$2 \sin (x) - 1$

단계 3

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{4 \sin^{2} (x) - 1}{2 \sin (x) + 1} = 2 \sin (x) - 1$ 은 항등식입니다