삼각법 예제

sin (285)

$\sin (285)$

단계 1

먼저, 이 각을 여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 나눕니다. 여기에서는

285

$285$ 를

225 + 60

$225 + 60$ 으로 나눕니다.

sin (225 + 60)

$\sin (225 + 60)$

단계 2

사인의 합의 공식을 이용해 식을 간단히 정리합니다. 공식에 의하면

sin (A + B) = sin (A) cos (B) + cos (A) sin (B)

$\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ 입니다.

sin (225) cos (60) + cos (225) sin (60)

$\sin (225) \cos (60) + \cos (225) \sin (60)$

단계 3

괄호를 제거합니다.

sin (225) cos (60) + cos (225) sin (60)

$\sin (225) \cos (60) + \cos (225) \sin (60)$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

- sin (45) cos (60) + cos (225) sin (60)

$- \sin (45) \cos (60) + \cos (225) \sin (60)$

단계 4.2

sin (45)

$\sin (45)$ 의 정확한 값은

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

- \frac{\sqrt{2}}{2} cos (60) + cos (225) sin (60)

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (60) + \cos (225) \sin (60)$

단계 4.3

cos (60)

$\cos (60)$ 의 정확한 값은

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 입니다.

- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + cos (225) sin (60)

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + \cos (225) \sin (60)$

단계 4.4

- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 에

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

- \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + cos (225) sin (60)

$- \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \cos (225) \sin (60)$

단계 4.4.2

2

$2$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

- \frac{\sqrt{2}}{4} + cos (225) sin (60)

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \cos (225) \sin (60)$

- \frac{\sqrt{2}}{4} + cos (225) sin (60)

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \cos (225) \sin (60)$

단계 4.5

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

- \frac{\sqrt{2}}{4} - cos (45) sin (60)

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \cos (45) \sin (60)$

단계 4.6

cos (45)

$\cos (45)$ 의 정확한 값은

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} sin (60)

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (60)$

단계 4.7

sin (60)

$\sin (60)$ 의 정확한 값은

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 4.8

- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

단계 4.8.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

단계 4.8.3

$3$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

단계 4.8.4

$2$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{4}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- \sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$

단계 5.2

$- \sqrt{2}$ 에서

$- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\sqrt{2}) - \sqrt{6}}{4}$

단계 5.3

$- \sqrt{6}$ 에서

$- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\sqrt{2}) - (\sqrt{6})}{4}$

단계 5.4

$- (\sqrt{2}) - (\sqrt{6})$ 에서

$- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{4}$

단계 5.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$- (\sqrt{2} + \sqrt{6})$ 을

$- 1 (\sqrt{2} + \sqrt{6})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{4}$

단계 5.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

소수 형태:

$- 0.96592582 \dots$