삼각법 예제

$y = \frac{1}{4} \cdot \sin (4 (x + \frac{π}{6}))$

단계 1

$a \sin (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = \frac{1}{4}$

$b = 4$

$c = - \frac{2 π}{3}$

$d = 0$

단계 2

진폭 $| a |$ 을 구합니다.

진폭: $\frac{1}{4}$

단계 3

$\frac{\sin (4 x + \frac{2 π}{3})}{4}$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.2

주기 공식에서 $b$ 에 $4$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 4 |}$

단계 3.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $4$ 사이의 거리는 $4$ 입니다.

$\frac{2 π}{4}$

단계 3.4

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (π)}{4}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

단계 3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

단계 3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π}{2}$

단계 4

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

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단계 4.1

함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

단계 4.2

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{- \frac{2 π}{3}}{4}$

단계 4.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

위상 변이: $- \frac{2 π}{3} \cdot \frac{1}{4}$

단계 4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$- \frac{2 π}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

위상 변이: $\frac{- 2 π}{3} \cdot \frac{1}{4}$

단계 4.4.2

$- 2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

위상 변이: $\frac{2 (- π)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

단계 4.4.3

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

위상 변이: $\frac{2 (- π)}{3} \cdot \frac{1}{2 (2)}$

단계 4.4.4

공약수로 약분합니다.

위상 변이: $\frac{2 (- π)}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

단계 4.4.5

수식을 다시 씁니다.

위상 변이: $\frac{- π}{3} \cdot \frac{1}{2}$

단계 4.5

$\frac{- π}{3}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

위상 변이: $\frac{- π}{3 \cdot 2}$

단계 4.6

식을 간단히 합니다.

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단계 4.6.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

위상 변이: $\frac{- π}{6}$

단계 4.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

위상 변이: $- \frac{π}{6}$

단계 5

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: $\frac{1}{4}$

주기: $\frac{π}{2}$

위상 변이: $- \frac{π}{6}$ (왼쪽으로 $\frac{π}{6}$ )

수직 이동: 없음

단계 6