삼각법 예제

$i = 15 \sin (100 π t + 0.6)$

단계 1

방정식의 양변에서 $15 \sin (100 π t + 0.6)$ 를 뺍니다.

$i - 15 \sin (100 π t + 0.6) = 0$

단계 2

$- 15 \sin (100 π t + 0.6) + i$ 로 수식을 다시 씁니다.

$- 15 \sin (100 π t + 0.6) + i$

단계 3

$a \sin (b t - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = - 15$

$b = 100 π$

$c = - 0.6$

$d = i$

단계 4

진폭 $| a |$ 을 구합니다.

진폭: $15$

단계 5

공식 $\frac{2 π}{| b |}$ 을 이용하여 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 15 \sin (100 π t + 0.6)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 5.1.2

주기 공식에서 $b$ 에 $100 π$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 100 π |}$

단계 5.1.3

$100 π$ 은 약 $314.15926535$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{100 π}$

단계 5.1.4

$2$ 및 $100$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (π)}{100 π}$

단계 5.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.2.1

$100 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (π)}{2 (50 π)}$

단계 5.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{2 (50 π)}$

단계 5.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π}{50 π}$

단계 5.1.5

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π}{50 π}$

단계 5.1.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{50}$

단계 5.2

$i$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 5.2.2

주기 공식에서 $b$ 에 $100 π$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 100 π |}$

단계 5.2.3

$100 π$ 은 약 $314.15926535$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{100 π}$

단계 5.2.4

$2$ 및 $100$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (π)}{100 π}$

단계 5.2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.2.1

$100 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (π)}{2 (50 π)}$

단계 5.2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{2 (50 π)}$

단계 5.2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π}{50 π}$

단계 5.2.5

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π}{50 π}$

단계 5.2.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{50}$

단계 5.3

삼각함수의 덧셈/뺄셈 주기는 개별 주기의 최댓값입니다.

$\frac{1}{50}$

단계 6

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

단계 6.2

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{- 0.6}{100 π}$

단계 6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

위상 변이: $- \frac{0.6}{100 π}$

단계 6.4

$π$ 를 근사치로 바꿉니다.

위상 변이: $- \frac{0.6}{100 \cdot 3.14159265}$

단계 6.5

$100$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

위상 변이: $- \frac{0.6}{314.15926535}$

단계 6.6

$0.6$ 을 $314.15926535$ 로 나눕니다.

위상 변이: $- 1 \cdot 0.00190985$

단계 6.7

$- 1$ 에 $0.00190985$ 을 곱합니다.

위상 변이: $- 0.00190985$

단계 7

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: $15$

주기: $\frac{1}{50}$

위상 변이: $- 0.00190985$ (왼쪽으로 $0.00190985$ )

수직 이동: $i$

단계 8