삼각법 예제

$f (t) = 4 \sec (3 t - 6 π)$

단계 1

$a \sec (b t - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = 4$

$b = 3$

$c = 6 π$

$d = 0$

단계 2

함수 $s e c$ 의 그래프가 최댓값 혹은 최솟값을 가지지 않으므로 진폭값이 존재하지 않습니다.

진폭: 없음

단계 3

$4 \sec (3 t - 6 π)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.2

주기 공식에서 $b$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

단계 3.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $3$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$\frac{2 π}{3}$

단계 4

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

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단계 4.1

함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

단계 4.2

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{6 π}{3}$

단계 4.3

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.3.1

$6 π$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

위상 변이: $\frac{3 (2 π)}{3}$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.3.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

위상 변이: $\frac{3 (2 π)}{3 (1)}$

단계 4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

위상 변이: $\frac{3 (2 π)}{3 \cdot 1}$

단계 4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

위상 변이: $\frac{2 π}{1}$

단계 4.3.2.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

위상 변이: $2 π$

단계 5

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: 없음

주기: $\frac{2 π}{3}$

위상 변이: $2 π$ (오른쪽으로 $2 π$ )

수직 이동: 없음

단계 6