삼각법 예제

$1 - 2 \sin^{2} (x) + \sin^{4} (x)$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1^{2} - 2 \sin^{2} (x) + \sin^{4} (x)$

단계 1.2

$\sin^{4} (x)$ 을 ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1^{2} - 2 \sin^{2} (x) + {(\sin^{2} (x))}^{2}$

단계 1.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 \sin^{2} (x) = 2 \cdot 1 \cdot \sin^{2} (x)$

단계 1.4

다항식을 다시 씁니다.

$1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot \sin^{2} (x) + {(\sin^{2} (x))}^{2}$

단계 1.5

$a = 1$ 이고 $b = \sin^{2} (x)$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(1 - \sin^{2} (x))}^{2}$

단계 2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(1^{2} - \sin^{2} (x))}^{2}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = \sin (x)$ 입니다.

${((1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)))}^{2}$

단계 4

$(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(1 + \sin (x))}^{2} {(1 - \sin (x))}^{2}$