삼각법 예제

$\sin (48) \cos (15) - \cos (48) \sin (15)$

단계 1

$\sin (48)$ 의 값을 구합니다.

$0.74314482 \cos (15) - \cos (48) \sin (15)$

단계 2

$\cos (15)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $15$ 를 나눕니다.

$0.74314482 \cos (45 - 30) - \cos (48) \sin (15)$

단계 2.2

마이너스 부호를 분리합니다.

$0.74314482 \cos (45 - (30)) - \cos (48) \sin (15)$

단계 2.3

삼각함수의 차의 공식 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$0.74314482 (\cos (45) \cos (30) + \sin (45) \sin (30)) - \cos (48) \sin (15)$

단계 2.4

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$0.74314482 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) + \sin (45) \sin (30)) - \cos (48) \sin (15)$

단계 2.5

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$0.74314482 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (45) \sin (30)) - \cos (48) \sin (15)$

단계 2.6

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$0.74314482 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)) - \cos (48) \sin (15)$

단계 2.7

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$0.74314482 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \cos (48) \sin (15)$

단계 2.8

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$0.74314482 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \cos (48) \sin (15)$

단계 2.8.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$0.74314482 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \cos (48) \sin (15)$

단계 2.8.1.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$0.74314482 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \cos (48) \sin (15)$

단계 2.8.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$0.74314482 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \cos (48) \sin (15)$

단계 2.8.1.2

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$0.74314482 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) - \cos (48) \sin (15)$

단계 2.8.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$0.74314482 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}) - \cos (48) \sin (15)$

단계 2.8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$0.74314482 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} - \cos (48) \sin (15)$

단계 3

$0.74314482 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$0.74314482$ 와 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{0.74314482 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4} - \cos (48) \sin (15)$

단계 3.2

$0.74314482$ 에 $\sqrt{6} + \sqrt{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2.87129111}{4} - \cos (48) \sin (15)$

단계 4

$2.87129111$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$0.71782277 - \cos (48) \sin (15)$

단계 5

$\cos (48)$ 의 값을 구합니다.

$0.71782277 - 1 \cdot 0.6691306 \sin (15)$

단계 6

$- 1$ 에 $0.6691306$ 을 곱합니다.

$0.71782277 - 0.6691306 \sin (15)$

단계 7

$\sin (15)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $15$ 를 나눕니다.

$0.71782277 - 0.6691306 \sin (45 - 30)$

단계 7.2

마이너스 부호를 분리합니다.

$0.71782277 - 0.6691306 \sin (45 - (30))$

단계 7.3

삼각함수의 차의 공식을 이용합니다.

$0.71782277 - 0.6691306 (\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30))$

단계 7.4

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$0.71782277 - 0.6691306 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30))$

단계 7.5

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$0.71782277 - 0.6691306 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30))$

단계 7.6

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$0.71782277 - 0.6691306 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30))$

단계 7.7

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$0.71782277 - 0.6691306 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 7.8

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$0.71782277 - 0.6691306 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 7.8.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$0.71782277 - 0.6691306 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 7.8.1.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$0.71782277 - 0.6691306 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 7.8.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$0.71782277 - 0.6691306 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 7.8.1.2

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.8.1.2.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$0.71782277 - 0.6691306 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

단계 7.8.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$0.71782277 - 0.6691306 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

단계 7.8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$0.71782277 - 0.6691306 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

단계 8

$- 0.6691306 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 0.6691306$ 와 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 을 묶습니다.

$0.71782277 + \frac{- 0.6691306 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4}$

단계 8.2

$- 0.6691306$ 에 $\sqrt{6} - \sqrt{2}$ 을 곱합니다.

$0.71782277 + \frac{- 0.69273497}{4}$

단계 9

$- 0.69273497$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$0.71782277 - 0.17318374$

단계 10

$0.71782277$ 에서 $0.17318374$ 을 뺍니다.

$0.54463903$