삼각법 예제

$8 x^{3} + 4 x^{2} - 18 x - 9$

단계 1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(8 x^{3} + 4 x^{2}) - 18 x - 9$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$4 x^{2} (2 x + 1) - 9 (2 x + 1)$

단계 2

최대공약수 $2 x + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(2 x + 1) (4 x^{2} - 9)$

단계 3

$4 x^{2}$ 을 ${(2 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 x + 1) ({(2 x)}^{2} - 9)$

단계 4

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 x + 1) ({(2 x)}^{2} - 3^{2})$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$(2 x + 1) ((2 x + 3) (2 x - 3))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(2 x + 1) (2 x + 3) (2 x - 3)$