삼각법 예제

2 sin (x) {cos}^{3} (x) + 2 {sin}^{3} (x) cos (x)

$2 \sin (x) \cos^{3} (x) + 2 \sin^{3} (x) \cos (x)$

단계 1

주어진

$a \sin (x) + b \cos (x)$ 식을 이용하여

$k$ 와

$θ$ 값을 구합니다.

$k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

$θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$

단계 2

$2 \sin (x) \cos^{3} (x)$ 과

$2 \sin^{3} (x) \cos (x)$ 의 계수를

$k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 에 대입하여

$k$ 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 를

$2$ 승 합니다.

$k = \sqrt{4 + {(2)}^{2}}$

단계 2.2

$2$ 를

$2$ 승 합니다.

$k = \sqrt{4 + 4}$

단계 2.3

$4$ 를

$4$ 에 더합니다.

$k = \sqrt{8}$

단계 2.4

$8$ 을

$2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$8$ 에서

$4$ 를 인수분해합니다.

$k = \sqrt{4 (2)}$

단계 2.4.2

$4$ 을

$2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$k = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$k = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

단계 2.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$k = 2 \sqrt{2}$

$k = 2 \sqrt{2}$

단계 3

$2 \sin (x) \cos^{3} (x)$ 와

$2 \sin^{3} (x) \cos (x)$ 의 계수를

$θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$ 에 대입하여

$θ$ 값을 구합니다.

$θ = \tan^{-1} (\frac{2}{2})$

단계 4

$2$ 을

$2$ 로 나눕니다.

$\tan^{-1} (1)$

단계 5

삼각함수의 선형 결합에 의하면

$a \sin (x) + b \cos (x) = k \sin (x + θ)$ 입니다.

$k$ 과

$θ$ 값을 대입합니다.

$2 \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$