삼각법 예제

$2 \sin (x) \cos^{3} (x) + 2 \sin^{3} (x) \cos (x)$

단계 1

주어진 $a \sin (x) + b \cos (x)$ 식을 이용하여 $k$ 와 $θ$ 값을 구합니다.

$k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

$θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$

단계 2

$2 \sin (x) \cos^{3} (x)$ 과 $2 \sin^{3} (x) \cos (x)$ 의 계수를 $k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 에 대입하여 $k$ 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$k = \sqrt{4 + {(2)}^{2}}$

단계 2.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$k = \sqrt{4 + 4}$

단계 2.3

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$k = \sqrt{8}$

단계 2.4

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$k = \sqrt{4 (2)}$

단계 2.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$k = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

단계 2.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$k = 2 \sqrt{2}$

단계 3

$2 \sin (x) \cos^{3} (x)$ 와 $2 \sin^{3} (x) \cos (x)$ 의 계수를 $θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$ 에 대입하여 $θ$ 값을 구합니다.

$θ = \tan^{-1} (\frac{2}{2})$

단계 4

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\tan^{-1} (1)$

단계 5

삼각함수의 선형 결합에 의하면 $a \sin (x) + b \cos (x) = k \sin (x + θ)$ 입니다. $k$ 과 $θ$ 값을 대입합니다.

$2 \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4})$