삼각법 예제

$(- 4, - \frac{4 π}{3})$

단계 1

변환 공식을 사용하여 극좌표를 직교좌표로 변환합니다.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

단계 2

주어진 $r = - 4$ 와 $θ = - \frac{4 π}{3}$ 값을 공식에 대입합니다.

$x = (- 4) \cos (- \frac{4 π}{3})$

$y = (- 4) \sin (- \frac{4 π}{3})$

단계 3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 더합니다.

$x = - 4 \cos (\frac{2 π}{3})$

$y = (- 4) \sin (- \frac{4 π}{3})$

단계 4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$x = - 4 (- \cos (\frac{π}{3}))$

$y = (- 4) \sin (- \frac{4 π}{3})$

단계 5

$\cos (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$x = - 4 (- \frac{1}{2})$

$y = (- 4) \sin (- \frac{4 π}{3})$

단계 6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x = - 4 (\frac{- 1}{2})$

$y = (- 4) \sin (- \frac{4 π}{3})$

단계 6.2

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 2 (- 2) (\frac{- 1}{2})$

$y = (- 4) \sin (- \frac{4 π}{3})$

단계 6.3

공약수로 약분합니다.

$x = 2 \cdot (- 2 (\frac{- 1}{2}))$

$y = (- 4) \sin (- \frac{4 π}{3})$

단계 6.4

수식을 다시 씁니다.

$x = - 2 \cdot - 1$

$y = (- 4) \sin (- \frac{4 π}{3})$

$x = - 2 \cdot - 1$

$y = (- 4) \sin (- \frac{4 π}{3})$

단계 7

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = 2$

$y = (- 4) \sin (- \frac{4 π}{3})$

단계 8

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 더합니다.

$x = 2$

$y = - 4 \sin (\frac{2 π}{3})$

단계 9

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$x = 2$

$y = - 4 \sin (\frac{π}{3})$

단계 10

$\sin (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$x = 2$

$y = - 4 \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 11

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 2$

$y = 2 (- 2) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

단계 11.2

공약수로 약분합니다.

$x = 2$

$y = 2 \cdot (- 2 \frac{\sqrt{3}}{2})$

단계 11.3

수식을 다시 씁니다.

$x = 2$

$y = - 2 \sqrt{3}$

$x = 2$

$y = - 2 \sqrt{3}$

단계 12

극점 $(- 4, - \frac{4 π}{3})$ 를 직교좌표계로 표현하면 $(2, - 2 \sqrt{3})$ 입니다.

$(2, - 2 \sqrt{3})$