삼각법 예제

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + 2 \log_{2} (\sqrt{10})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{2} (\sqrt{10})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} ({\sqrt{10}}^{2})$

단계 1.2

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} ({(10^{\frac{1}{2}})}^{2})$

단계 1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} (10^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

단계 1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} (10^{\frac{2}{2}})$

단계 1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} (10^{\frac{2}{2}})$

단계 1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} (10^{1})$

단계 1.2.5

지수값을 계산합니다.

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} (10)$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{2} (\frac{4}{3} \cdot 10)$

단계 3

$\frac{4}{3} \cdot 10$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$\frac{4}{3}$ 와 $10$ 을 묶습니다.

$\log_{2} (\frac{4 \cdot 10}{3})$

단계 3.2

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\log_{2} (\frac{40}{3})$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\log_{2} (\frac{40}{3})$

소수 형태:

$3.73696559 \dots$