삼각법 예제

$(- \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$

단계 1

변환 공식을 이용하여 직교좌표

$(x, y)$ 를 극좌표

$(r, θ)$ 으로 변환합니다.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 2

$x$ 와

$y$ 에 실제값을 대입합니다.

$r = \sqrt{{(- \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3

극좌표의 크기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

지수 법칙

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.1.2

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}) + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}) + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 1$ 를

$2$ 승 합니다.

$r = \sqrt{1 (\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}) + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.2.2

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$r = \sqrt{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.3

${\sqrt{3}}^{2}$ 을

$3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

$\sqrt{3}$ 을(를)

$3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$r = \sqrt{\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.3.2

멱의 법칙을 적용하여

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$r = \sqrt{\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.3.3

$\frac{1}{2}$ 와

$2$ 을 묶습니다.

$r = \sqrt{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$r = \sqrt{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$r = \sqrt{\frac{3}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{\frac{3}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.3.5

지수값을 계산합니다.

$r = \sqrt{\frac{3}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{\frac{3}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$2$ 를

$2$ 승 합니다.

$r = \sqrt{\frac{3}{4} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.4.2

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$r = \sqrt{\frac{3}{4} + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.4.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$r = \sqrt{\frac{3}{4} + \frac{1}{2^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.4.4

$2$ 를

$2$ 승 합니다.

$r = \sqrt{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$r = \sqrt{\frac{3 + 1}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.4.6

$3$ 를

$1$ 에 더합니다.

$r = \sqrt{\frac{4}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.4.7

$4$ 을

$4$ 로 나눕니다.

$r = \sqrt{1}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 3.4.8

$1$ 의 거듭제곱근은

$1$ 입니다.

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

단계 4

$x$ 와

$y$ 에 실제값을 대입합니다.

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2}})$

단계 5

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$ 의 역탄젠트값은

$θ = 150 °$ 입니다.

$r = 1$

$θ = 150 °$

단계 6

$(r, θ)$ 형태의 극좌표로 변환한 결과입니다.

$(1, 150 °)$