삼각법 예제

sin (75)

$\sin (75)$

단계 1

라디안 단위를 도로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

원 한 바퀴가

360 °

$360 °$ 또는

2 π

$2 π$ 라디안에 해당하므로, 라디안을 도로 바꾸려면

\frac{180}{π}

$\frac{180}{π}$ 을 곱합니다.

(sin (75)) \cdot \frac{180 °}{π}

$(\sin (75)) \cdot \frac{180 °}{π}$

단계 1.2

sin (75)

$\sin (75)$ 의 정확한 값은

\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로

75

$75$ 를 나눕니다.

sin (30 + 45) \cdot \frac{180}{π}

$\sin (30 + 45) \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.2.2

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

(sin (30) cos (45) + cos (30) sin (45)) \cdot \frac{180}{π}

$(\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)) \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.2.3

sin (30)

$\sin (30)$ 의 정확한 값은

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 입니다.

(\frac{1}{2} cos (45) + cos (30) sin (45)) \cdot \frac{180}{π}

$(\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45)) \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.2.4

cos (45)

$\cos (45)$ 의 정확한 값은

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + cos (30) sin (45)) \cdot \frac{180}{π}

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)) \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.2.5

cos (30)

$\cos (30)$ 의 정확한 값은

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} sin (45)) \cdot \frac{180}{π}

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)) \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.2.6

sin (45)

$\sin (45)$ 의 정확한 값은

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.2.7

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1.1

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1.1.1

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 에

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$(\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.2.7.1.1.2

$2$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.2.7.1.2

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1.2.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.2.7.1.2.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.2.7.1.2.3

$3$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.2.7.1.2.4

$2$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}) \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.2.7.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$180$ 에서

$4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{4 (45)}{π}$

단계 1.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{4 \cdot 45}{π}$

단계 1.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$(\sqrt{2} + \sqrt{6}) \cdot \frac{45}{π}$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{2} \frac{45}{π} + \sqrt{6} \frac{45}{π}$

단계 1.3.3

$\sqrt{2}$ 와

$\frac{45}{π}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 45}{π} + \sqrt{6} \frac{45}{π}$

단계 1.3.4

$\sqrt{6}$ 와

$\frac{45}{π}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 45}{π} + \frac{\sqrt{6} \cdot 45}{π}$

단계 1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로

$45$ 이동하기

$\frac{45 \sqrt{2}}{π} + \frac{\sqrt{6} \cdot 45}{π}$

단계 1.4.2

$\sqrt{6}$ 의 왼쪽으로

$45$ 이동하기

$\frac{45 \sqrt{2}}{π} + \frac{45 \sqrt{6}}{π}$

단계 1.5

$π$ 는 약

$3.14159265$ 와 같습니다.

$\frac{45 \sqrt{2}}{3.14159265} + \frac{45 \sqrt{6}}{3.14159265}$

단계 1.6

소수로 변환합니다.

$55.34347316 °$

단계 2

각은 제1사분면에 있습니다.

$1$ 사분면

단계 3