삼각법 예제

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{\cot (x)}$

단계 1

분수를 나눕니다.

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\cot (x)}$

단계 2

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

단계 3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \tan (x)$

단계 5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${(1 - \cot (x))}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(1 - \cot (x))}^{2} \tan (x)$

단계 5.2

${(1 - \cot (x))}^{2}$ 을 $(1 - \cot (x)) (1 - \cot (x))$ 로 바꿔 씁니다.

$(1 - \cot (x)) (1 - \cot (x)) \tan (x)$

단계 6

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - \cot (x)) (1 - \cot (x))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(1 (1 - \cot (x)) - \cot (x) (1 - \cot (x))) \tan (x)$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \cot (x) (1 - \cot (x))) \tan (x)$

단계 6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

단계 7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(1 + 1 (- \cot (x)) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

단계 7.1.2

$- \cot (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(1 - \cot (x) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

단계 7.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(1 - \cot (x) - \cot (x) - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

단계 7.1.4

$- \cot (x) (- \cot (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + 1 \cot (x) \cot (x)) \tan (x)$

단계 7.1.4.2

$\cot (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot (x) \cot (x)) \tan (x)$

단계 7.1.4.3

$\cot (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot^{1} (x) \cot (x)) \tan (x)$

단계 7.1.4.4

$\cot (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot^{1} (x) \cot^{1} (x)) \tan (x)$

단계 7.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + {\cot (x)}^{1 + 1}) \tan (x)$

단계 7.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot^{2} (x)) \tan (x)$

단계 7.2

$- \cot (x)$ 에서 $\cot (x)$ 을 뺍니다.

$(1 - 2 \cot (x) + \cot^{2} (x)) \tan (x)$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \tan (x) - 2 \cot (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\tan (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\tan (x) - 2 \cot (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

단계 9.2

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

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단계 9.2.1

괄호를 표시합니다.

$\tan (x) - 2 (\cot (x) \tan (x)) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

단계 9.2.2

$- 2 \cot (x) \tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\tan (x) - 2 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

단계 9.2.3

공약수로 약분합니다.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \cot^{2} (x) \tan (x)$

단계 9.3

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \tan (x)$

단계 9.4

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 9.5

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 9.6

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.1

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 9.6.2

공약수로 약분합니다.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 9.6.3

수식을 다시 씁니다.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \sin (x)$

단계 9.7

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.7.1

$\sin^{2} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x)$

단계 9.7.2

공약수로 약분합니다.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x)$

단계 9.7.3

수식을 다시 씁니다.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\tan (x) - 2 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 10.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 $\cot (x)$ 로 변환합니다.

$\tan (x) - 2 + \cot (x)$