삼각법 예제

$(\sqrt{6}, - \sqrt{2})$

단계 1

$(0, 0)$ 과 $(\sqrt{6}, - \sqrt{2})$ 를 연결하는 직선과 x축 간의 $\tan (θ)$ 를 구하려면, $(0, 0)$ , $(\sqrt{6}, 0)$ , $(\sqrt{6}, - \sqrt{2})$ 의 세 점으로 삼각형을 그립니다.

반대: $- \sqrt{2}$

인접: $\sqrt{6}$

단계 2

$\tan (θ) = \frac{반대}{인접}$ 이므로 $\tan (θ) = \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$ 입니다.

$\frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$

단계 3

$\tan (θ)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt{2}$ 와 $\sqrt{6}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\tan (θ) = - \sqrt{\frac{2}{6}}$

단계 3.2

$2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\tan (θ) = - \sqrt{\frac{2 (1)}{6}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\tan (θ) = - \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\tan (θ) = - \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\tan (θ) = - \sqrt{\frac{1}{3}}$

단계 3.3

$\sqrt{\frac{1}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

단계 3.4

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\tan (θ) = - \frac{1}{\sqrt{3}}$

단계 3.5

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\tan (θ) = - (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

단계 3.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 3.6.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 3.6.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 3.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 3.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 3.6.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 3.6.6.5

지수값을 계산합니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 4

결과의 근사값을 구합니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3} \approx - 0.57735026$