삼각법 예제

$f (x) = \log (x - 2) + 1$

단계 1

점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

식 $\log (x - 2) + 1$ 가 정의되지 않는 구간을 찾습니다.

$x \leq 2$

단계 1.2

왼쪽에서 $\log (x - 2) + 1$ $\to$ $\infty$ 이(가) $x$ $\to$ $2$ 이고, 오른쪽에서 $\log (x - 2) + 1$ $\to$ $- \infty$ 이(가) $x$ $\to$ $2$ 이므로 $x = 2$ 는 수직점근선입니다.

$x = 2$

단계 1.3

로그를 무시하고, 분자의 차수가 $n$ , 분모의 차수가 $m$ 인 유리함수 $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ 를 사용합니다.

1. $n < m$ 이면 x축, $y = 0$ 이 수평점근선입니다.

2. $n = m$ 이면, 수평점근선은 $y = \frac{a}{b}$ 선입니다.

3. $n > m$ 이면, 수평점근선이 존재하지 않습니다(사선점근선이 존재합니다).

단계 1.4

$Q (x)$ 가 $1$ 이므로 수평점근선이 존재하지 않습니다.

수평점근선 없음

단계 1.5

로그와 삼각함수에서는 사선점근선이 존재하지 않습니다.

사선점근선 없음

단계 1.6

모든 점근선의 집합입니다.

수직점근선: $x = 2$

수평점근선 없음

수직점근선: $x = 2$

수평점근선 없음

단계 2

$x = 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = \log ((3) - 2) + 1$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (3) = \log (1) + 1$

단계 2.2.1.2

$1$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $0$ 이 됩니다.

$f (3) = 0 + 1$

단계 2.2.2

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (3) = 1$

단계 2.2.3

최종 답은 $1$ 입니다.

$1$

단계 2.3

$1$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 1$

단계 3

$x = 12$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $12$ 을 대입합니다.

$f (12) = \log ((12) - 2) + 1$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$12$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (12) = \log (10) + 1$

단계 3.2.1.2

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$f (12) = 1 + 1$

단계 3.2.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (12) = 2$

단계 3.2.3

최종 답은 $2$ 입니다.

$2$

단계 3.3

$2$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 2$

단계 4

$x = 4$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $4$ 을 대입합니다.

$f (4) = \log ((4) - 2) + 1$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (4) = \log (2) + 1$

단계 4.2.2

최종 답은 $\log (2) + 1$ 입니다.

$\log (2) + 1$

단계 4.3

$\log (2) + 1$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 1.30102999$

단계 5

로그 함수의 그래프는 수직점근선인 $x = 2$ 와 $(3, 1), (12, 2), (4, 1.30102999)$ 점들을 사용하여 그릴 수 있습니다.

수직점근선: $x = 2$

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 1 \\ 4 & 1.301 \\ 12 & 2 \end{array}$

단계 6