삼각법 예제

$(1, \sqrt{2})$

단계 1

$(0, 0)$ 과 $(1, \sqrt{2})$ 를 연결하는 직선과 x축 간의 $\sin (θ)$ 를 구하려면, $(0, 0)$ , $(1, 0)$ , $(1, \sqrt{2})$ 의 세 점으로 삼각형을 그립니다.

반대: $\sqrt{2}$

인접: $1$

단계 2

피타고라스 정리 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 을 이용하여 빗변을 구합니다

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단계 2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{1 + {(\sqrt{2})}^{2}}$

단계 2.2

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{1 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{1 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{1 + 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{1 + 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{1 + 2^{1}}$

단계 2.2.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{1 + 2}$

단계 2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt{3}$

단계 3

$\sin (θ) = \frac{반대}{빗변}$ 이므로 $\sin (θ) = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

단계 4

$\sin (θ)$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 4.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 4.2.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 4.2.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 4.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 4.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 4.2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

단계 4.2.6.5

지수값을 계산합니다.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

단계 4.3

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{3}$

단계 4.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{6}}{3}$

단계 5

결과의 근사값을 구합니다.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{6}}{3} \approx 0.81649658$