삼각법 예제

$3 - 10 i$

단계 1

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로,

$| z |$ 는 절댓값이고

$θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 2

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 3

실제값인

$a = 3$ 과

$b = - 10$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{{(- 10)}^{2} + 3^{2}}$

단계 4

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 10$ 를

$2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{100 + 3^{2}}$

단계 4.2

$3$ 를

$2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{100 + 9}$

단계 4.3

$100$ 를

$9$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{109}$

단계 5

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{- 10}{3})$

단계 6

$\frac{- 10}{3}$ 에 역 탄젠트를 취하면 제4사분면의 각이 나오며 이 각의 값은

$- 1.27933953$ 입니다.

$θ = - 1.27933953$

단계 7

$θ = - 1.27933953$ ,

$| z | = \sqrt{109}$ 값을 대입합니다.

$\sqrt{109} (\cos (- 1.27933953) + i \sin (- 1.27933953))$