삼각법 예제

$(2, \frac{7 π}{4})$

단계 1

변환 공식을 사용하여 극좌표를 직교좌표로 변환합니다.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

단계 2

주어진 $r = 2$ 와 $θ = \frac{7 π}{4}$ 값을 공식에 대입합니다.

$x = (2) \cos (\frac{7 π}{4})$

$y = (2) \sin (\frac{7 π}{4})$

단계 3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$x = 2 \cos (\frac{π}{4})$

$y = (2) \sin (\frac{7 π}{4})$

단계 4

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$x = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{7 π}{4})$

단계 5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$x = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{7 π}{4})$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \sqrt{2}$

$y = (2) \sin (\frac{7 π}{4})$

$x = \sqrt{2}$

$y = (2) \sin (\frac{7 π}{4})$

단계 6

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$x = \sqrt{2}$

$y = 2 (- \sin (\frac{π}{4}))$

단계 7

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$x = \sqrt{2}$

$y = 2 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x = \sqrt{2}$

$y = 2 (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

$x = \sqrt{2}$

$y = 2 (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

단계 8.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{2}$

단계 9

극점 $(2, \frac{7 π}{4})$ 를 직교좌표계로 표현하면 $(\sqrt{2}, - \sqrt{2})$ 입니다.

$(\sqrt{2}, - \sqrt{2})$