삼각법 예제

$\cos^{4} (x) - \sin^{4} (x)$

단계 1

그룹화 방법으로는 다항식을 인수분해할 수 없습니다. 다른 방법을 시도하거나 잘 모르겠으면 인수분해를 선택하십시오.

그룹화 방법으로는 다항식을 인수분해할 수 없습니다.

단계 2

$\cos^{4} (x)$ 을 ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\cos^{2} (x))}^{2} - \sin^{4} (x)$

단계 3

$\sin^{4} (x)$ 을 ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\cos^{2} (x))}^{2} - {(\sin^{2} (x))}^{2}$

단계 4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = \cos^{2} (x)$ 이고 $b = \sin^{2} (x)$ 입니다.

$(\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

항을 다시 배열합니다.

$(\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

단계 5.2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$1 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

단계 5.3

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

단계 5.4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = \cos (x)$ 이고 $b = \sin (x)$ 입니다.

$(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$