삼각법 예제

$y = 1 + \cos (3 x + \frac{π}{2})$

단계 1

$\cos (3 x + \frac{π}{2}) + 1$ 로 수식을 다시 씁니다.

$\cos (3 x + \frac{π}{2}) + 1$

단계 2

$a \cos (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = 1$

$b = 3$

$c = - \frac{π}{2}$

$d = 1$

단계 3

진폭 $| a |$ 을 구합니다.

진폭: $1$

단계 4

공식 $\frac{2 π}{| b |}$ 을 이용하여 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\cos (3 x + \frac{π}{2})$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 4.1.2

주기 공식에서 $b$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

단계 4.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $3$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$\frac{2 π}{3}$

단계 4.2

$1$ 주기를 구합니다.

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단계 4.2.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 4.2.2

주기 공식에서 $b$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

단계 4.2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $3$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$\frac{2 π}{3}$

단계 4.3

삼각함수의 덧셈/뺄셈 주기는 개별 주기의 최댓값입니다.

$\frac{2 π}{3}$

단계 5

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

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단계 5.1

함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

단계 5.2

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{- \frac{π}{2}}{3}$

단계 5.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

위상 변이: $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

단계 5.4

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

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단계 5.4.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{π}{2}$ 을 곱합니다.

위상 변이: $- \frac{π}{3 \cdot 2}$

단계 5.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

위상 변이: $- \frac{π}{6}$

단계 6

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: $1$

주기: $\frac{2 π}{3}$

위상 변이: $- \frac{π}{6}$ (왼쪽으로 $\frac{π}{6}$ )

수직 이동: $1$

단계 7