삼각법 예제

$\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\sin (x) + \sin (y)} + \frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)} = 0$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\sin (x) + \sin (y)} + \frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\sin (x) + \sin (y)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{\cos (x) + \cos (y)}{\cos (x) + \cos (y)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\sin (x) + \sin (y)} \cdot \frac{\cos (x) + \cos (y)}{\cos (x) + \cos (y)} + \frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{\sin (x) + \sin (y)}{\sin (x) + \sin (y)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\sin (x) + \sin (y)} \cdot \frac{\cos (x) + \cos (y)}{\cos (x) + \cos (y)} + \frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)} \cdot \frac{\sin (x) + \sin (y)}{\sin (x) + \sin (y)}$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(\sin (x) + \sin (y)) (\cos (x) + \cos (y))$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\sin (x) + \sin (y)}$ 에 $\frac{\cos (x) + \cos (y)}{\cos (x) + \cos (y)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(\cos (x) - \cos (y)) (\cos (x) + \cos (y))}{(\sin (x) + \sin (y)) (\cos (x) + \cos (y))} + \frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)} \cdot \frac{\sin (x) + \sin (y)}{\sin (x) + \sin (y)}$

단계 2.3.2

$\frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)}$ 에 $\frac{\sin (x) + \sin (y)}{\sin (x) + \sin (y)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(\cos (x) - \cos (y)) (\cos (x) + \cos (y))}{(\sin (x) + \sin (y)) (\cos (x) + \cos (y))} + \frac{(\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.3.3

$(\sin (x) + \sin (y)) (\cos (x) + \cos (y))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(\cos (x) - \cos (y)) (\cos (x) + \cos (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))} + \frac{(\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(\cos (x) - \cos (y)) (\cos (x) + \cos (y)) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\cos (x) - \cos (y)) (\cos (x) + \cos (y))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\cos (x) (\cos (x) + \cos (y)) - \cos (y) (\cos (x) + \cos (y)) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cos (y) - \cos (y) (\cos (x) + \cos (y)) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cos (y) - \cos (y) \cos (x) - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.2

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cos (y) - \cos (y) \cos (x) - \cos (y) \cos (y)$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

인수가 항 $\cos (x) \cos (y)$ 과(와) $- \cos (y) \cos (x)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cos (y) - \cos (x) \cos (y) - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.2.2

$\cos (x) \cos (y)$ 에서 $\cos (x) \cos (y)$ 을 뺍니다.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + 0 - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.2.3

$\cos (x) \cos (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\cos (x) \cos (x) - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1

$\cos (x) \cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x) - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.3.1.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.3.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1} - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.3.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.3.2

$- \cos (y) \cos (y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.2.1

$\cos (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - (\cos^{1} (y) \cos (y)) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.3.2.2

$\cos (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - (\cos^{1} (y) \cos^{1} (y)) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.3.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - {\cos (y)}^{1 + 1} + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.3.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin (x) (\sin (x) + \sin (y)) - \sin (y) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \sin (y) - \sin (y) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \sin (y) - \sin (y) \sin (x) - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.5

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \sin (y) - \sin (y) \sin (x) - \sin (y) \sin (y)$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.5.1

인수가 항 $\sin (x) \sin (y)$ 과(와) $- \sin (y) \sin (x)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \sin (y) - \sin (x) \sin (y) - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.5.2

$\sin (x) \sin (y)$ 에서 $\sin (x) \sin (y)$ 을 뺍니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin (x) \sin (x) + 0 - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.5.3

$\sin (x) \sin (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin (x) \sin (x) - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1

$\sin (x) \sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{1} (x) \sin (x) - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.6.1.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.6.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + {\sin (x)}^{1 + 1} - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.6.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{2} (x) - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.6.2

$- \sin (y) \sin (y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.2.1

$\sin (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{2} (x) - (\sin^{1} (y) \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.6.2.2

$\sin (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{2} (x) - (\sin^{1} (y) \sin^{1} (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.6.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{2} (x) - {\sin (y)}^{1 + 1}}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.6.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{2} (x) - \sin^{2} (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7

인수분해된 형태로 $\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{2} (x) - \sin^{2} (y)$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.7.1

항을 다시 묶습니다.

$\frac{- \cos^{2} (y) + \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \sin^{2} (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.2

항을 다시 배열합니다.

$\frac{- \cos^{2} (y) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.3

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{- \cos^{2} (y) + 1 - \sin^{2} (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.4

인수분해된 형태로 $1 - \sin^{2} (y)$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.7.4.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- \cos^{2} (y) + 1^{2} - \sin^{2} (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.4.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = \sin (y)$ 입니다.

$\frac{- \cos^{2} (y) + (1 + \sin (y)) (1 - \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.5

$- \cos^{2} (y) + (1 + \sin (y)) (1 - \sin (y))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.7.5.1

$- \cos^{2} (y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y)) + (1 + \sin (y)) (1 - \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.5.2

$(1 + \sin (y)) (1 - \sin (y))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y)) - ((- 1 - \sin (y)) (1 - \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.5.3

$- (\cos^{2} (y)) - ((- 1 - \sin (y)) (1 - \sin (y)))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y) + (- 1 - \sin (y)) (1 - \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 1 - \sin (y)) (1 - \sin (y))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.7.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 (1 - \sin (y)) - \sin (y) (1 - \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 \cdot 1 - 1 (- \sin (y)) - \sin (y) (1 - \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 \cdot 1 - 1 (- \sin (y)) - \sin (y) \cdot 1 - \sin (y) (- \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.7.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.7.7.1.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 - 1 (- \sin (y)) - \sin (y) \cdot 1 - \sin (y) (- \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.7.1.2

$- 1 (- \sin (y))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.7.7.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + 1 \sin (y) - \sin (y) \cdot 1 - \sin (y) (- \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.7.1.2.2

$\sin (y)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) \cdot 1 - \sin (y) (- \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.7.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) - \sin (y) (- \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.7.1.4

$- \sin (y) (- \sin (y))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.7.7.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) + 1 \sin (y) \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.7.1.4.2

$\sin (y)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) + \sin (y) \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.7.1.4.3

$\sin (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) + \sin^{1} (y) \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.7.1.4.4

$\sin (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) + \sin^{1} (y) \sin^{1} (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.7.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) + {\sin (y)}^{1 + 1})}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.7.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) + \sin^{2} (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.7.2

$\sin (y)$ 에서 $\sin (y)$ 을 뺍니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + 0 + \sin^{2} (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.7.3

$- 1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin^{2} (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.8

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 (1) + \sin^{2} (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.9

$\sin^{2} (y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.10

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (y))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 (1 - \sin^{2} (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.11

$- 1 (1 - \sin^{2} (y))$ 을 $- (1 - \sin^{2} (y))$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - (1 - \sin^{2} (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.12

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - \cos^{2} (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.5.7.13

$\cos^{2} (y)$ 에서 $\cos^{2} (y)$ 을 뺍니다.

$\frac{- 0}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.6

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{0}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

단계 2.7

$0$ 을 $(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))$ 로 나눕니다.

$0$

단계 3

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\sin (x) + \sin (y)} + \frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)} = 0$ 은 항등식입니다