삼각법 예제

$(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x)) = \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

단계 1

우변부터 시작합니다.

$\frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{1}{\csc^{2} (x)}$

단계 2.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$

단계 2.3

$\frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$

단계 2.4

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

단계 2.5

$\frac{1}{\sin (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

${(1 \sin (x))}^{2}$

단계 2.6

$\sin (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sin^{2} (x)$

단계 3

피타고라스의 정리를 반대로 적용합니다.

$1 - \cos^{2} (x)$

단계 4

$1 - \cos^{2} (x)$ 을 $(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$ 로 바꿔 씁니다.

$(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x)) = \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$ 은 항등식입니다