삼각법 예제

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\csc (x)} = \sin (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\csc (x)}$

단계 2

사인과 코사인으로 바꿉니다.

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단계 2.1

삼각함수 항등식을 이용하여 $\tan (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x)}{\csc (x)}$

단계 2.2

삼각함수 항등식을 이용하여 $\cot (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\csc (x)}$

단계 2.3

삼각함수의 역수 관계를 $\csc (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)$

단계 3.2

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) \sin (x)$

단계 3.3

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) \sin (x)$

단계 3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$1 \sin (x)$

단계 3.4

$\sin (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sin (x)$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\csc (x)} = \sin (x)$ 은 항등식입니다