삼각법 예제

$\sec (x) \tan (x) (1 - \sin^{2} (x)) = \sin (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\sec (x) \tan (x) (1 - \sin^{2} (x))$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\sec (x) \tan (x) \cos^{2} (x)$

단계 3

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x) \cos^{2} (x)$

단계 3.2

삼각함수 항등식을 이용하여 $\tan (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos^{2} (x)$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} {\cos (x)}^{2}$

단계 4.1.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1} \cos (x)} {\cos (x)}^{2}$

단계 4.1.3

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{1}} {\cos (x)}^{2}$

단계 4.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} {\cos (x)}^{2}$

단계 4.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2}$

단계 4.2

${\cos (x)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

$\sin (x)$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\sec (x) \tan (x) (1 - \sin^{2} (x)) = \sin (x)$ 은 항등식입니다