삼각법 예제

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sec (x) + \csc (x))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} + \csc (x))$

단계 1.2

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sin (x) - \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)}) - \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\sin (x)$ 와 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

단계 3.1.2

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

단계 3.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 1 - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

단계 3.1.3

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$- \cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

단계 3.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

단계 3.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 1 - 1 - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

단계 3.1.4

$\frac{1}{\sin (x)}$ 와 $\cos (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 1 - 1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 3.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 0 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 3.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\tan (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 4.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 $\cot (x)$ 로 변환합니다.

$\tan (x) - \cot (x)$