삼각법 예제

$\frac{\cot (x) - \cot (x) \sec^{2} (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\cot (x) - \cot (x) \sec^{2} (x)$ 에서 $\cot (x)$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cot (x) \cdot 1 - \cot (x) \sec^{2} (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

단계 1.1.2

$- \cot (x) \sec^{2} (x)$ 에서 $\cot (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- 1 \sec^{2} (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

단계 1.1.3

$\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- 1 \sec^{2} (x))$ 에서 $\cot (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cot (x) (1 - 1 \sec^{2} (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

단계 1.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\cot (x) (1^{2} - 1 \sec^{2} (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

단계 1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = \sec (x)$ 입니다.

$\frac{\cot (x) (1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

단계 2

$\cot (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cot (x) (1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x)}$