삼각법 예제

$\cot^{2} (x) - \csc^{2} (- x)$

단계 1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = \cot (x)$ 이고 $b = \csc (- x)$ 입니다.

$(\cot (x) + \csc (- x)) (\cot (x) - \csc (- x))$

단계 2

$\csc (- x)$ 은(는) 기함수이므로 $\csc (- x)$ 을(를) $- \csc (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$(\cot (x) - \csc (x)) (\cot (x) - \csc (- x))$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\csc (- x)$ 은(는) 기함수이므로 $\csc (- x)$ 을(를) $- \csc (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$(\cot (x) - \csc (x)) (\cot (x) - - \csc (x))$

단계 3.2

$- - \csc (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(\cot (x) - \csc (x)) (\cot (x) + 1 \csc (x))$

단계 3.2.2

$\csc (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(\cot (x) - \csc (x)) (\cot (x) + \csc (x))$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(\cot (x) - \csc (x)) (\cot (x) + \csc (x))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\cot (x) (\cot (x) + \csc (x)) - \csc (x) (\cot (x) + \csc (x))$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\cot (x) \cot (x) + \cot (x) \csc (x) - \csc (x) (\cot (x) + \csc (x))$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\cot (x) \cot (x) + \cot (x) \csc (x) - \csc (x) \cot (x) - \csc (x) \csc (x)$

단계 5

항을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$\cot (x) \cot (x) + \cot (x) \csc (x) - \csc (x) \cot (x) - \csc (x) \csc (x)$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 5.1.1

인수가 항 $\cot (x) \csc (x)$ 과(와) $- \csc (x) \cot (x)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\cot (x) \cot (x) + \cot (x) \csc (x) - \cot (x) \csc (x) - \csc (x) \csc (x)$

단계 5.1.2

$\cot (x) \csc (x)$ 에서 $\cot (x) \csc (x)$ 을 뺍니다.

$\cot (x) \cot (x) + 0 - \csc (x) \csc (x)$

단계 5.1.3

$\cot (x) \cot (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\cot (x) \cot (x) - \csc (x) \csc (x)$

단계 5.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\cot (x) \cot (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$\cot (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cot^{1} (x) \cot (x) - \csc (x) \csc (x)$

단계 5.2.1.2

$\cot (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cot^{1} (x) \cot^{1} (x) - \csc (x) \csc (x)$

단계 5.2.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\cot (x)}^{1 + 1} - \csc (x) \csc (x)$

단계 5.2.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cot^{2} (x) - \csc (x) \csc (x)$

단계 5.2.2

$- \csc (x) \csc (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$\csc (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cot^{2} (x) - (\csc^{1} (x) \csc (x))$

단계 5.2.2.2

$\csc (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cot^{2} (x) - (\csc^{1} (x) \csc^{1} (x))$

단계 5.2.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cot^{2} (x) - {\csc (x)}^{1 + 1}$

단계 5.2.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)$

단계 5.3

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$\cot^{2} (x)$ 와 $- \csc^{2} (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$- \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)$

단계 5.3.2

$- \csc^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (\csc^{2} (x)) + \cot^{2} (x)$

단계 5.3.3

$\cot^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (\csc^{2} (x)) - 1 (- \cot^{2} (x))$

단계 5.3.4

$- (\csc^{2} (x)) - 1 (- \cot^{2} (x))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x))$

단계 6

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$- 1 \cdot 1$

단계 7

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1$