삼각법 예제

$\frac{3 x^{- 4} y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}}$

단계 1

간단히 합니다.

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단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 4}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{3 y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2} x^{4}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{3 y^{5} {(2 x^{3} y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$2 x^{3} y^{- 7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 y^{5} {(2 x^{3})}^{2} {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

단계 2.2

$2 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 y^{5} (2^{2} {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

단계 2.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{3 y^{5} (4 {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

단계 2.4

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 y^{5} (4 x^{3 \cdot 2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

단계 2.5

${(y^{- 7})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 7 \cdot 2}}{x^{4}}$

단계 2.5.2

$- 7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 14}}{x^{4}}$

단계 2.6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{3 y^{5} \cdot 4 x^{6} \frac{1}{y^{14}}}{x^{4}}$

단계 2.7

지수를 묶습니다.

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단계 2.7.1

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{12 y^{5} x^{6} \frac{1}{y^{14}}}{x^{4}}$

단계 2.7.2

$12$ 와 $\frac{1}{y^{14}}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{5} x^{6} \frac{12}{y^{14}}}{x^{4}}$

단계 2.7.3

$y^{5}$ 와 $\frac{12}{y^{14}}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{6} \frac{y^{5} \cdot 12}{y^{14}}}{x^{4}}$

단계 2.7.4

$x^{6}$ 와 $\frac{y^{5} \cdot 12}{y^{14}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{x^{6} (y^{5} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}$

단계 2.8

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{\frac{x^{6} y^{5} \cdot 12}{y^{14}}}{x^{4}}$

단계 2.9

공약수를 소거하여 수식 $\frac{x^{6} y^{5} \cdot 12}{y^{14}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 2.9.1

$x^{6} y^{5} \cdot 12$ 에서 $y^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}$

단계 2.9.2

$y^{14}$ 에서 $y^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{5} y^{9}}}{x^{4}}$

단계 2.9.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{5} y^{9}}}{x^{4}}$

단계 2.9.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 12}{y^{9}}}{x^{4}}$

단계 2.10

$x^{6}$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$\frac{\frac{12 x^{6}}{y^{9}}}{x^{4}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{12 x^{6}}{y^{9}} \cdot \frac{1}{x^{4}}$

단계 4

조합합니다.

$\frac{12 x^{6} \cdot 1}{y^{9} x^{4}}$

단계 5

$x^{6}$ 및 $x^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$12 x^{6} \cdot 1$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{y^{9} x^{4}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$y^{9} x^{4}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{x^{4} y^{9}}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{x^{4} y^{9}}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{12 x^{2} \cdot 1}{y^{9}}$

단계 6

$12$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{12 x^{2}}{y^{9}}$