삼각법 예제

z = 2 i

$z = 2 i$

단계 1

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로,

| z |

$| z |$ 는 절댓값이고

θ

$θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

z = a + b i = | z | (cos (θ) + i sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 2

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

z = a + b i

$z = a + b i$ 일 때

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 3

실제값인

a = 0

$a = 0$ 과

b = 2

$b = 2$ 를 대입합니다.

| z | = \sqrt{2^{2}}

$| z | = \sqrt{2^{2}}$

단계 4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

| z | = 2

$| z | = 2$

단계 5

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

θ = arctan (\frac{2}{0})

$θ = \arctan (\frac{2}{0})$

단계 6

편각이 정의되지 않고

b

$b$ 가 양수이므로 복소평면에서 점의 각은

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ 입니다.

θ = \frac{π}{2}

$θ = \frac{π}{2}$

단계 7

θ = \frac{π}{2}

$θ = \frac{π}{2}$ ,

| z | = 2

$| z | = 2$ 값을 대입합니다.

2 (cos (\frac{π}{2}) + i sin (\frac{π}{2}))

$2 (\cos (\frac{π}{2}) + i \sin (\frac{π}{2}))$

단계 8

방정식의 우변을 삼각함수 형식으로 바꿉니다.

z = 2 (cos (\frac{π}{2}) + i sin (\frac{π}{2}))

$z = 2 (\cos (\frac{π}{2}) + i \sin (\frac{π}{2}))$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$