삼각법 예제

$1 + (\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 + \sin (x) (\sin (x) + \cos (x)) - \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

단계 1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

단계 1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

단계 1.1.2

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

인수가 항 $\sin (x) \cos (x)$ 과(와) $- \cos (x) \sin (x)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$1 + \sin (x) \sin (x) + \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

단계 1.1.2.2

$\cos (x) \sin (x)$ 에서 $\cos (x) \sin (x)$ 을 뺍니다.

$1 + \sin (x) \sin (x) + 0 - \cos (x) \cos (x)$

단계 1.1.2.3

$\sin (x) \sin (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1 + \sin (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

단계 1.1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$\sin (x) \sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + \sin^{1} (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

단계 1.1.3.1.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) - \cos (x) \cos (x)$

단계 1.1.3.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + {\sin (x)}^{1 + 1} - \cos (x) \cos (x)$

단계 1.1.3.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + \sin^{2} (x) - \cos (x) \cos (x)$

단계 1.1.3.2

$- \cos (x) \cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.2.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + \sin^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

단계 1.1.3.2.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + \sin^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

단계 1.1.3.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + \sin^{2} (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

단계 1.1.3.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

단계 1.2

$- \cos^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$1 - \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\sin^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

단계 3

$\sin^{2} (x)$ 를 $\sin^{2} (x)$ 에 더합니다.

$2 \sin^{2} (x)$