삼각법 예제

$\arccos (x - \frac{1}{\sqrt{2}}) = \frac{π}{4}$

단계 1

역코사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 역코사인의 역을 취합니다.

$x - \frac{1}{\sqrt{2}} = \cos (\frac{π}{4})$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$x - (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) = \cos (\frac{π}{4})$

단계 2.1.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 2.1.2.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$x - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} = \cos (\frac{π}{4})$

단계 2.1.2.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} = \cos (\frac{π}{4})$

단계 2.1.2.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} = \cos (\frac{π}{4})$

단계 2.1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} = \cos (\frac{π}{4})$

단계 2.1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} = \cos (\frac{π}{4})$

단계 2.1.2.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x - \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} = \cos (\frac{π}{4})$

단계 2.1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = \cos (\frac{π}{4})$

단계 2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} = \cos (\frac{π}{4})$

단계 2.1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} = \cos (\frac{π}{4})$

단계 2.1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x - \frac{\sqrt{2}}{2^{1}} = \cos (\frac{π}{4})$

단계 2.1.2.6.5

지수값을 계산합니다.

$x - \frac{\sqrt{2}}{2} = \cos (\frac{π}{4})$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$x - \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 4.1

방정식의 양변에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 를 더합니다.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{2}}{2}$

단계 4.3

$\sqrt{2}$ 를 $\sqrt{2}$ 에 더합니다.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

단계 4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

단계 4.4.2

$\sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \sqrt{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \sqrt{2}$

소수 형태:

$x = 1.41421356 \dots$