삼각법 예제

${(x + i)}^{2} - {(x - i)}^{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(x + i)}^{2}$ 을 $(x + i) (x + i)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + i) (x + i) - {(x - i)}^{2}$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + i) (x + i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + i) + i (x + i) - {(x - i)}^{2}$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x i + i (x + i) - {(x - i)}^{2}$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x i + i x + i i - {(x - i)}^{2}$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x i + i x + i i - {(x - i)}^{2}$

단계 1.3.1.2

$i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} + x i + i x + i^{1} i - {(x - i)}^{2}$

단계 1.3.1.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} + x i + i x + i^{1} i^{1} - {(x - i)}^{2}$

단계 1.3.1.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} + x i + i x + i^{1 + 1} - {(x - i)}^{2}$

단계 1.3.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} + x i + i x + i^{2} - {(x - i)}^{2}$

단계 1.3.1.3

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + x i + i x - 1 - {(x - i)}^{2}$

단계 1.3.2

$x i$ 를 $i x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$i$ 와 $x$ 을 다시 정렬합니다.

$x^{2} + x i + x i - 1 - {(x - i)}^{2}$

단계 1.3.2.2

$x i$ 를 $x i$ 에 더합니다.

$x^{2} + 2 x i - 1 - {(x - i)}^{2}$

단계 1.4

${(x - i)}^{2}$ 을 $(x - i) (x - i)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 2 x i - 1 - ((x - i) (x - i))$

단계 1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - i) (x - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x (x - i) - i (x - i))$

단계 1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x \cdot x + x (- i) - i (x - i))$

단계 1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x \cdot x + x (- i) - i x - i (- i))$

단계 1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x - i (- i))$

단계 1.6.1.2

$- i (- i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + 1 i i)$

단계 1.6.1.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + 1 (i^{1} i))$

단계 1.6.1.2.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + 1 (i^{1} i^{1}))$

단계 1.6.1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + 1 i^{1 + 1})$

단계 1.6.1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + 1 i^{2})$

단계 1.6.1.2.6

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + i^{2})$

단계 1.6.1.3

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x - 1)$

단계 1.6.2

$i$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} - 1 \cdot x i - 1 x i - 1)$

단계 1.6.3

$- 1 \cdot x i$ 에서 $x i$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} - 2 x i - 1)$

단계 1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 2 x i - 1 - x^{2} - (- 2 x i) - - 1$

단계 1.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 x i - 1 - x^{2} + 2 (x i) - - 1$

단계 1.8.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 x i - 1 - x^{2} + 2 (x i) + 1$

$x^{2} + 2 x i - 1 - x^{2} + 2 x i + 1$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + 2 x i - 1 - x^{2} + 2 x i + 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$2 x i - 1 + 0 + 2 x i + 1$

단계 2.1.2

$2 x i - 1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 x i - 1 + 2 x i + 1$

단계 2.1.3

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 x i + 2 x i + 0$

단계 2.1.4

$2 x i + 2 x i$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 x i + 2 x i$

단계 2.2

$2 x i$ 를 $2 x i$ 에 더합니다.

$4 x i$