삼각법 예제

$\csc^{2} (x) \tan^{2} (x) - 1$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \tan^{2} (x) - 1$

단계 1.2

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - 1$

단계 1.3

$\frac{1}{\sin (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - 1$

단계 1.4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 1$

단계 1.5

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 1$

단계 1.6

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ 에 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)} - 1$

단계 1.7

$\sin^{2} (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)} - 1$

단계 1.7.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 1$

단계 1.8

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1$

단계 1.9

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1$

단계 1.10

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\sec^{2} (x) - 1$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\tan^{2} (x)$