삼각법 예제

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

단계 1

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (x)$ 에서 $\sin^{2} (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) - \sin^{2} (x)$

단계 1.2

$- \sin^{2} (x)$ 에서 $\sin^{2} (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) + \sin^{2} (x) \cdot - 1$

단계 1.3

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) + \sin^{2} (x) \cdot - 1$ 에서 $\sin^{2} (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$

단계 3

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin^{2} (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

단계 4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sin^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

단계 5

$\sin^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$\sin^{2} (x)$ 와 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

단계 5.2

지수를 더하여 $\sin^{2} (x)$ 에 $\sin^{2} (x)$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sin (x)}^{2 + 2}}{\cos^{2} (x)}$

단계 5.2.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (x)}$

단계 6

$\sin^{4} (x)$ 에서 $\sin^{2} (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

단계 7

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \cdot 1}$

단계 8

분수를 나눕니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

단계 9

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 $\tan^{2} (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \tan^{2} (x)$

단계 10

$\sin^{2} (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$