삼각법 예제

$\tan (x) (\csc (x) - \sin (x)) = \cos (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\tan (x) (\csc (x) - \sin (x))$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\csc (x) - \sin (x))$

단계 2.2

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x))$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \sin (x))$

단계 2.4

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \sin (x))$

단계 2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \sin (x))$

단계 2.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$

단계 2.6

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ 을 곱합니다.

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단계 2.6.1

$\sin (x)$ 와 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

단계 2.6.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

단계 2.6.3

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

단계 2.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

단계 2.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

단계 2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

단계 2.8

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

단계 2.9

$\cos^{2} (x)$ 및 $\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

단계 2.9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

단계 2.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

단계 2.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (x)}{1}$

단계 2.9.2.4

$\cos (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x)$

단계 3

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\tan (x) (\csc (x) - \sin (x)) = \cos (x)$ 은 항등식입니다