삼각법 예제

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x) = \sin (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x)$

단계 2

삼각함수의 차의 공식을 이용합니다.

$(\sin (\frac{π}{2}) \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$(1 \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

단계 3.1.2

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(\cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

단계 3.1.3

$\cos (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$(\cos (x) - 0 \sin (x)) \tan (x)$

단계 3.1.4

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$(\cos (x) + 0 \sin (x)) \tan (x)$

단계 3.1.5

$0$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

$(\cos (x) + 0) \tan (x)$

단계 3.2

$\cos (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\cos (x) \tan (x)$

단계 3.3

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

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단계 3.3.1

$\cos (x)$ 와 $\tan (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$\tan (x) \cos (x)$

단계 3.3.2

$\cos (x) \tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 3.3.3

공약수로 약분합니다.

$\sin (x)$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x) = \sin (x)$ 은 항등식입니다