삼각법 예제

$\frac{\csc (x)}{\sin (x)} - \frac{\cot (x)}{\tan (x)} = 1$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{\csc (x)}{\sin (x)} - \frac{\cot (x)}{\tan (x)}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\sin (x)} - \frac{\cot (x)}{\tan (x)}$

단계 2.1.2

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\sin (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cot (x)}{\tan (x)}$

단계 2.1.3

$\frac{1}{\sin (x)}$ 에 $\frac{1}{\sin (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sin (x) \sin (x)} - \frac{\cot (x)}{\tan (x)}$

단계 2.1.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sin^{1} (x) \sin (x)} - \frac{\cot (x)}{\tan (x)}$

단계 2.1.4.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)} - \frac{\cot (x)}{\tan (x)}$

단계 2.1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{1 + 1}} - \frac{\cot (x)}{\tan (x)}$

단계 2.1.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cot (x)}{\tan (x)}$

단계 2.1.5

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cot (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

단계 2.1.6

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

단계 2.1.7

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

단계 2.1.8

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 에 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

단계 2.1.9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

단계 2.1.9.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

단계 2.1.9.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x) \sin (x)}$

단계 2.1.9.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

단계 2.1.10

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)}$

단계 2.1.10.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}$

단계 2.1.10.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}}$

단계 2.1.10.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

단계 2.3

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

단계 2.4

$\sin^{2} (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

단계 2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$1$

단계 3

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\csc (x)}{\sin (x)} - \frac{\cot (x)}{\tan (x)} = 1$ 은 항등식입니다