삼각법 예제

\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} = \csc (x) - \sin (x)

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)}

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)}$

단계 2

피타고라스의 정리를 반대로 적용합니다.

\frac{\csc^{2} (x) - 1}{\csc (x)}

$\frac{\csc^{2} (x) - 1}{\csc (x)}$

단계 3

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

삼각함수의 역수 관계를

\csc (x)

$\csc (x)$ 에 적용합니다.

\frac{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1}{\csc (x)}

$\frac{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1}{\csc (x)}$

단계 3.2

삼각함수의 역수 관계를

\csc (x)

$\csc (x)$ 에 적용합니다.

\frac{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1}{\frac{1}{\sin (x)}}

$\frac{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1}{\frac{1}{\sin (x)}}$

단계 3.3

\frac{1}{\sin (x)}

$\frac{1}{\sin (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

\frac{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1}{\frac{1}{\sin (x)}}

$\frac{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1}{\frac{1}{\sin (x)}}$

\frac{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1}{\frac{1}{\sin (x)}}

$\frac{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1}{\frac{1}{\sin (x)}}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

(\frac{1^{2}}{{\sin (x)}^{2}} - 1) \sin (x)

$(\frac{1^{2}}{{\sin (x)}^{2}} - 1) \sin (x)$

단계 4.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

(\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - 1) \sin (x)

$(\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - 1) \sin (x)$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} \sin (x) - 1 \sin (x)

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} \sin (x) - 1 \sin (x)$

단계 4.4

\sin (x)

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

{\sin (x)}^{2}

${\sin (x)}^{2}$ 에서

\sin (x)

$\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

\frac{1}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x) - 1 \sin (x)

$\frac{1}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x) - 1 \sin (x)$

단계 4.4.2

공약수로 약분합니다.

\frac{1}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x) - 1 \sin (x)

$\frac{1}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x) - 1 \sin (x)$

단계 4.4.3

수식을 다시 씁니다.

\frac{1}{\sin (x)} - 1 \sin (x)

$\frac{1}{\sin (x)} - 1 \sin (x)$

\frac{1}{\sin (x)} - 1 \sin (x)

$\frac{1}{\sin (x)} - 1 \sin (x)$

단계 4.5

- 1 \sin (x)

$- 1 \sin (x)$ 을

- \sin (x)

$- \sin (x)$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

단계 5

이제 방정식의 우변을 살펴봅니다.

\csc (x) - \sin (x)

$\csc (x) - \sin (x)$

단계 6

삼각함수의 역수 관계를

\csc (x)

$\csc (x)$ 에 적용합니다.

\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

단계 7

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} = \csc (x) - \sin (x)

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} = \csc (x) - \sin (x)$ 은 항등식입니다