삼각법 예제

$\frac{\tan (x) \cdot \sin (x)}{\sec^{2} (x) - 1} = \cos (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{\tan (x) \cdot \sin (x)}{\sec^{2} (x) - 1}$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\tan (x) \cdot \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

단계 3

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

삼각함수 항등식을 이용하여 $\tan (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

단계 3.2

삼각함수 항등식을 이용하여 $\tan (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sin (x)}{{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}$

단계 3.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sin (x)}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sin (x) \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

단계 4.2

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \sin (x)) \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

단계 4.2.2

${\sin (x)}^{2}$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \sin (x)) \frac{{\cos (x)}^{2}}{\sin (x) \sin (x)}$

단계 4.2.3

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \sin (x)) \frac{{\cos (x)}^{2}}{\sin (x) \sin (x)}$

단계 4.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \sin (x) \frac{{\cos (x)}^{2}}{\sin (x)}$

단계 4.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ 와 $\sin (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{{\cos (x)}^{2}}{\sin (x)}$

단계 4.4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 $\frac{{\cos (x)}^{2}}{\sin (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x)}$

단계 4.5

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x)}$

단계 4.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{\cos (x)}$

단계 4.6

${\cos (x)}^{2}$ 및 $\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

$\cos (x)$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\tan (x) \cdot \sin (x)}{\sec^{2} (x) - 1} = \cos (x)$ 은 항등식입니다