삼각법 예제

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2} = 1 + 2 \sin (x) \cos (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$ 을 $(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (x) (\sin (x) + \cos (x)) + \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

단계 2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

단계 2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)$

단계 2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

$\sin^{2} (x) + 2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)$

단계 3

피타고라스의 정리를 적용합니다.

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단계 3.1

$\cos^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x) \sin (x)$

단계 3.2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$1 + 2 \cos (x) \sin (x)$

단계 4

$1 + 2 \cos (x) \sin (x)$ 을 $1 + 2 \sin (x) \cos (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + 2 \sin (x) \cos (x)$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2} = 1 + 2 \sin (x) \cos (x)$ 은 항등식입니다