삼각법 예제

$(5, \frac{3 π}{4})$

단계 1

변환 공식을 사용하여 극좌표를 직교좌표로 변환합니다.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

단계 2

주어진 $r = 5$ 와 $θ = \frac{3 π}{4}$ 값을 공식에 대입합니다.

$x = (5) \cos (\frac{3 π}{4})$

$y = (5) \sin (\frac{3 π}{4})$

단계 3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$x = 5 (- \cos (\frac{π}{4}))$

$y = (5) \sin (\frac{3 π}{4})$

단계 4

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$x = 5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (5) \sin (\frac{3 π}{4})$

단계 5

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = - 5 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (5) \sin (\frac{3 π}{4})$

단계 5.2

$- 5$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{- 5 \sqrt{2}}{2}$

$y = (5) \sin (\frac{3 π}{4})$

$x = \frac{- 5 \sqrt{2}}{2}$

$y = (5) \sin (\frac{3 π}{4})$

단계 6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

$y = (5) \sin (\frac{3 π}{4})$

단계 7

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$x = - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

$y = 5 \sin (\frac{π}{4})$

단계 8

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$x = - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

$y = 5 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 9

$5$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$x = - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

단계 10

극점 $(5, \frac{3 π}{4})$ 를 직교좌표계로 표현하면 $(- \frac{5 \sqrt{2}}{2}, \frac{5 \sqrt{2}}{2})$ 입니다.

$(- \frac{5 \sqrt{2}}{2}, \frac{5 \sqrt{2}}{2})$