삼각법 예제

$(2 \sqrt{3}, - 2)$

단계 1

$(0, 0)$ 과 $(2 \sqrt{3}, - 2)$ 를 연결하는 직선과 x축 간의 $\sin (θ)$ 를 구하려면, $(0, 0)$ , $(2 \sqrt{3}, 0)$ , $(2 \sqrt{3}, - 2)$ 의 세 점으로 삼각형을 그립니다.

반대: $- 2$

인접: $2 \sqrt{3}$

단계 2

피타고라스 정리 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 을 이용하여 빗변을 구합니다

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{2^{2} {\sqrt{3}}^{2} + {(- 2)}^{2}}$

단계 2.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{4 {\sqrt{3}}^{2} + {(- 2)}^{2}}$

단계 2.2

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- 2)}^{2}}$

단계 2.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- 2)}^{2}}$

단계 2.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(- 2)}^{2}}$

단계 2.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(- 2)}^{2}}$

단계 2.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{4 \cdot 3^{1} + {(- 2)}^{2}}$

단계 2.2.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{4 \cdot 3 + {(- 2)}^{2}}$

단계 2.3

식을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt{12 + {(- 2)}^{2}}$

단계 2.3.2

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{12 + 4}$

단계 2.3.3

$12$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\sqrt{16}$

단계 2.3.4

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{4^{2}}$

단계 2.3.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4$

단계 3

$\sin (θ) = \frac{반대}{빗변}$ 이므로 $\sin (θ) = \frac{- 2}{4}$ 입니다.

$\frac{- 2}{4}$

단계 4

$\sin (θ)$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$- 2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sin (θ) = \frac{2 (- 1)}{4}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin (θ) = \frac{- 1}{2}$

단계 4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sin (θ) = - \frac{1}{2}$

단계 5

결과의 근사값을 구합니다.

$\sin (θ) = - \frac{1}{2} \approx - 0.5$