삼각법 예제

$(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 1

$(0, 0)$ 과 $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$ 를 연결하는 직선과 x축 간의 $\sin (θ)$ 를 구하려면, $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{2}}{2}, 0)$ , $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$ 의 세 점으로 삼각형을 그립니다.

반대: $\frac{\sqrt{2}}{2}$

인접: $\frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 2

피타고라스 정리 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 을 이용하여 빗변을 구합니다

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

단계 2.2

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

단계 2.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

단계 2.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

단계 2.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

단계 2.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{2^{1}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

단계 2.2.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{2}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

단계 2.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{2}{4} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

단계 2.4

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (1)}{4} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

단계 2.5

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

단계 2.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

단계 2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

단계 2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

단계 2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

단계 2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2^{1}}{2^{2}}}$

단계 2.6.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2}{2^{2}}}$

단계 2.7

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2}{4}}$

단계 2.8

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2 (1)}{4}}$

단계 2.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

단계 2.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

단계 2.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

단계 2.9

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1 + 1}{2}}$

단계 2.9.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{2}{2}}$

단계 2.9.3

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\sqrt{1}$

단계 2.9.4

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$1$

단계 3

$\sin (θ) = \frac{반대}{빗변}$ 이므로 $\sin (θ) = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{1}$ 입니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{1}$

단계 4

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 5

결과의 근사값을 구합니다.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.70710678$