삼각법 예제

${(3 - 2 i)}^{8}$

단계 1

이항정리 이용

$3^{8} + 8 \cdot 3^{7} (- 2 i) + 28 \cdot 3^{6} {(- 2 i)}^{2} + 56 \cdot 3^{5} {(- 2 i)}^{3} + 70 \cdot 3^{4} {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3$ 를 $8$ 승 합니다.

$6561 + 8 \cdot 3^{7} (- 2 i) + 28 \cdot 3^{6} {(- 2 i)}^{2} + 56 \cdot 3^{5} {(- 2 i)}^{3} + 70 \cdot 3^{4} {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.2

$3$ 를 $7$ 승 합니다.

$6561 + 8 \cdot 2187 (- 2 i) + 28 \cdot 3^{6} {(- 2 i)}^{2} + 56 \cdot 3^{5} {(- 2 i)}^{3} + 70 \cdot 3^{4} {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.3

$8$ 에 $2187$ 을 곱합니다.

$6561 + 17496 (- 2 i) + 28 \cdot 3^{6} {(- 2 i)}^{2} + 56 \cdot 3^{5} {(- 2 i)}^{3} + 70 \cdot 3^{4} {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.4

$- 2$ 에 $17496$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i + 28 \cdot 3^{6} {(- 2 i)}^{2} + 56 \cdot 3^{5} {(- 2 i)}^{3} + 70 \cdot 3^{4} {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.5

$3$ 를 $6$ 승 합니다.

$6561 - 34992 i + 28 \cdot 729 {(- 2 i)}^{2} + 56 \cdot 3^{5} {(- 2 i)}^{3} + 70 \cdot 3^{4} {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.6

$28$ 에 $729$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i + 20412 {(- 2 i)}^{2} + 56 \cdot 3^{5} {(- 2 i)}^{3} + 70 \cdot 3^{4} {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.7

$- 2 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$6561 - 34992 i + 20412 ({(- 2)}^{2} i^{2}) + 56 \cdot 3^{5} {(- 2 i)}^{3} + 70 \cdot 3^{4} {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.8

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$6561 - 34992 i + 20412 (4 i^{2}) + 56 \cdot 3^{5} {(- 2 i)}^{3} + 70 \cdot 3^{4} {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.9

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$6561 - 34992 i + 20412 (4 \cdot - 1) + 56 \cdot 3^{5} {(- 2 i)}^{3} + 70 \cdot 3^{4} {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.10

$20412 (4 \cdot - 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.1

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i + 20412 \cdot - 4 + 56 \cdot 3^{5} {(- 2 i)}^{3} + 70 \cdot 3^{4} {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.10.2

$20412$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 56 \cdot 3^{5} {(- 2 i)}^{3} + 70 \cdot 3^{4} {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.11

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 56 \cdot 243 {(- 2 i)}^{3} + 70 \cdot 3^{4} {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.12

$56$ 에 $243$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 13608 {(- 2 i)}^{3} + 70 \cdot 3^{4} {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.13

$- 2 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 13608 ({(- 2)}^{3} i^{3}) + 70 \cdot 3^{4} {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.14

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 13608 (- 8 i^{3}) + 70 \cdot 3^{4} {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.15

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 13608 (- 8 (i^{2} \cdot i)) + 70 \cdot 3^{4} {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.16

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 13608 (- 8 (- 1 \cdot i)) + 70 \cdot 3^{4} {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.17

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 13608 (- 8 (- i)) + 70 \cdot 3^{4} {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.18

$- 1$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 13608 (8 i) + 70 \cdot 3^{4} {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.19

$8$ 에 $13608$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 70 \cdot 3^{4} {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.20

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 70 \cdot 81 {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.21

$70$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 5670 {(- 2 i)}^{4} + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.22

$- 2 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 5670 ({(- 2)}^{4} i^{4}) + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.23

$- 2$ 를 $4$ 승 합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 5670 (16 i^{4}) + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.24

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.24.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 5670 (16 {(i^{2})}^{2}) + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.24.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 5670 (16 {(- 1)}^{2}) + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.24.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 5670 (16 \cdot 1) + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.25

$5670 (16 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.25.1

$16$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 5670 \cdot 16 + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.25.2

$5670$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 + 56 \cdot 3^{3} {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.26

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 + 56 \cdot 27 {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.27

$56$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 + 1512 {(- 2 i)}^{5} + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.28

$- 2 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 + 1512 ({(- 2)}^{5} i^{5}) + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.29

$- 2$ 를 $5$ 승 합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 + 1512 (- 32 i^{5}) + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.30

$i^{4}$ 로 인수분해합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 + 1512 (- 32 (i^{4} i)) + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.31

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.31.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 + 1512 (- 32 ({(i^{2})}^{2} i)) + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.31.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 + 1512 (- 32 ({(- 1)}^{2} i)) + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.31.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 + 1512 (- 32 (1 i)) + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.32

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 + 1512 (- 32 i) + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.33

$- 32$ 에 $1512$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i + 28 \cdot 3^{2} {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.34

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i + 28 \cdot 9 {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.35

$28$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i + 252 {(- 2 i)}^{6} + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.36

$- 2 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i + 252 ({(- 2)}^{6} i^{6}) + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.37

$- 2$ 를 $6$ 승 합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i + 252 (64 i^{6}) + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.38

$i^{4}$ 로 인수분해합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i + 252 (64 (i^{4} i^{2})) + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.39

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.39.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i + 252 (64 ({(i^{2})}^{2} i^{2})) + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.39.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i + 252 (64 ({(- 1)}^{2} i^{2})) + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.39.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i + 252 (64 (1 i^{2})) + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.40

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i + 252 (64 i^{2}) + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.41

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i + 252 (64 \cdot - 1) + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.42

$252 (64 \cdot - 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.42.1

$64$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i + 252 \cdot - 64 + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.42.2

$252$ 에 $- 64$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 8 \cdot 3 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.43

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 24 {(- 2 i)}^{7} + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.44

$- 2 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 24 ({(- 2)}^{7} i^{7}) + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.45

$- 2$ 를 $7$ 승 합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 24 (- 128 i^{7}) + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.46

$i^{7}$ 을 $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.46.1

$i^{4}$ 로 인수분해합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 24 (- 128 (i^{4} i^{3})) + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.46.2

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 24 (- 128 (i^{4} (i^{2} \cdot i))) + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.47

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.47.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 24 (- 128 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))) + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.47.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 24 (- 128 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))) + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.47.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 24 (- 128 (1 (i^{2} \cdot i))) + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.48

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 24 (- 128 (i^{2} \cdot i)) + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.49

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 24 (- 128 (- 1 \cdot i)) + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.50

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 24 (- 128 (- i)) + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.51

$- 1$ 에 $- 128$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 24 (128 i) + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.52

$128$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 3072 i + {(- 2 i)}^{8}$

단계 2.1.53

$- 2 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 3072 i + {(- 2)}^{8} i^{8}$

단계 2.1.54

$- 2$ 를 $8$ 승 합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 3072 i + 256 i^{8}$

단계 2.1.55

$i^{8}$ 을 ${(i^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 3072 i + 256 {(i^{4})}^{2}$

단계 2.1.56

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.56.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 3072 i + 256 {({(i^{2})}^{2})}^{2}$

단계 2.1.56.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 3072 i + 256 {({(- 1)}^{2})}^{2}$

단계 2.1.56.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 3072 i + 256 \cdot 1^{2}$

단계 2.1.57

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 3072 i + 256 \cdot 1$

단계 2.1.58

$256$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6561 - 34992 i - 81648 + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 3072 i + 256$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$6561$ 에서 $81648$ 을 뺍니다.

$- 75087 - 34992 i + 108864 i + 90720 - 48384 i - 16128 + 3072 i + 256$

단계 2.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 75087$ 를 $90720$ 에 더합니다.

$15633 - 34992 i + 108864 i - 48384 i - 16128 + 3072 i + 256$

단계 2.2.2.2

$15633$ 에서 $16128$ 을 뺍니다.

$- 495 - 34992 i + 108864 i - 48384 i + 3072 i + 256$

단계 2.2.2.3

$- 495$ 를 $256$ 에 더합니다.

$- 239 - 34992 i + 108864 i - 48384 i + 3072 i$

단계 2.2.3

$- 34992 i$ 를 $108864 i$ 에 더합니다.

$- 239 + 73872 i - 48384 i + 3072 i$

단계 2.2.4

$73872 i$ 에서 $48384 i$ 을 뺍니다.

$- 239 + 25488 i + 3072 i$

단계 2.2.5

$25488 i$ 를 $3072 i$ 에 더합니다.

$- 239 + 28560 i$

단계 3

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절댓값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 4

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 5

실제값인 $a = - 239$ 과 $b = 28560$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{28560^{2} + {(- 239)}^{2}}$

단계 6

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$28560$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{815673600 + {(- 239)}^{2}}$

단계 6.2

$- 239$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{815673600 + 57121}$

단계 6.3

$815673600$ 를 $57121$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{815730721}$

단계 6.4

$815730721$ 을 $28561^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| z | = \sqrt{28561^{2}}$

단계 6.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| z | = 28561$

단계 7

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{28560}{- 239})$

단계 8

$\frac{28560}{- 239}$ 에 역 탄젠트를 취하면 제2사분면의 각이 나오며 이 각의 값은 $1.57916447$ 입니다.

$θ = 1.57916447$

단계 9

$θ = 1.57916447$ , $| z | = 28561$ 값을 대입합니다.

$28561 (\cos (1.57916447) + i \sin (1.57916447))$