삼각법 예제

$\sin (4 x) - \sqrt{2} \sin (2 x) = 0$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sin (2 (2 x)) - \sqrt{2} \sin (2 x) = 0$

단계 1.2

사인 배각 공식을 적용합니다.

$2 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) - \sqrt{2} \sin (2 x) = 0$

단계 1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) - \sqrt{2} \sin (2 x) = 0$

단계 1.4

배각 공식을 사용하여 $\cos (2 x)$ 를 $1 - 2 \sin^{2} (x)$ 로 바꿉니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x)) - \sqrt{2} \sin (2 x) = 0$

단계 1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) \cdot 1 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) - \sqrt{2} \sin (2 x) = 0$

단계 1.6

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) - \sqrt{2} \sin (2 x) = 0$

단계 1.7

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{2} (x)$ 을 곱합니다.

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단계 1.7.1

$\sin^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 2 - \sqrt{2} \sin (2 x) = 0$

단계 1.7.2

$\sin^{2} (x)$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 2 - \sqrt{2} \sin (2 x) = 0$

단계 1.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) \cdot - 2 - \sqrt{2} \sin (2 x) = 0$

단계 1.7.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 2 - \sqrt{2} \sin (2 x) = 0$

단계 1.8

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) - \sqrt{2} \sin (2 x) = 0$

단계 1.9

사인 배각 공식을 적용합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) - \sqrt{2} (2 \sin (x) \cos (x)) = 0$

단계 1.10

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) - 2 \sqrt{2} \sin (x) \cos (x) = 0$

단계 2

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) - 2 \sqrt{2} \sin (x) \cos (x)$ 을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) - 2 \sqrt{2} \sin (x) \cos (x)$ 에서 $2 \sin (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$4 \sin (x) \cos (x)$ 에서 $2 \sin (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$2 \sin (x) \cos (x) \cdot 2 - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) - 2 \sqrt{2} \sin (x) \cos (x) = 0$

단계 2.1.2

$- 8 \sin^{3} (x) \cos (x)$ 에서 $2 \sin (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$2 \sin (x) \cos (x) \cdot 2 + 2 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 2 \sqrt{2} \sin (x) \cos (x) = 0$

단계 2.1.3

$- 2 \sqrt{2} \sin (x) \cos (x)$ 에서 $2 \sin (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$2 \sin (x) \cos (x) \cdot 2 + 2 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) + 2 \sin (x) \cos (x) (- \sqrt{2}) = 0$

단계 2.1.4

$2 \sin (x) \cos (x) \cdot 2 + 2 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x))$ 에서 $2 \sin (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$2 \sin (x) \cos (x) (2 - 4 \sin^{2} (x)) + 2 \sin (x) \cos (x) (- \sqrt{2}) = 0$

단계 2.1.5

$2 \sin (x) \cos (x) (2 - 4 \sin^{2} (x)) + 2 \sin (x) \cos (x) (- \sqrt{2})$ 에서 $2 \sin (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$2 \sin (x) \cos (x) (2 - 4 \sin^{2} (x) - \sqrt{2}) = 0$

단계 2.2

항을 다시 정렬합니다.

$2 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) + 2 - \sqrt{2}) = 0$

단계 3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$\sin (x) = 0$

$\cos (x) = 0$

$- 4 \sin^{2} (x) + 2 - \sqrt{2} = 0$

단계 4

$\sin (x)$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sin (x)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\sin (x) = 0$

단계 4.2

$\sin (x) = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$x = \arcsin (0)$

단계 4.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$\arcsin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 4.2.3

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$x = π - 0$

단계 4.2.4

$π$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$x = π$

단계 4.2.5

$\sin (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 4.2.5.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 4.2.5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 4.2.5.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 4.2.6

함수 $\sin (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2 π n, π + 2 π n$

단계 5

$\cos (x)$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\cos (x)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\cos (x) = 0$

단계 5.2

$\cos (x) = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

코사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$x = \arccos (0)$

단계 5.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$\arccos (0)$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{2}$ 입니다.

$x = \frac{π}{2}$

단계 5.2.3

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = 2 π - \frac{π}{2}$

단계 5.2.4

$2 π - \frac{π}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2 π$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x = 2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

단계 5.2.4.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.2.1

$2 π$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

단계 5.2.4.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

단계 5.2.4.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.3.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 π - π}{2}$

단계 5.2.4.3.2

$4 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$x = \frac{3 π}{2}$

단계 5.2.5

$\cos (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 5.2.5.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 5.2.5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 5.2.5.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 5.2.6

함수 $\cos (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n$

단계 6

$- 4 \sin^{2} (x) + 2 - \sqrt{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 4 \sin^{2} (x) + 2 - \sqrt{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- 4 \sin^{2} (x) + 2 - \sqrt{2} = 0$

단계 6.2

$- 4 \sin^{2} (x) + 2 - \sqrt{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\sin (x)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- 4 \sin^{2} (x) - \sqrt{2} = - 2$

단계 6.2.1.2

방정식의 양변에 $\sqrt{2}$ 를 더합니다.

$- 4 \sin^{2} (x) = - 2 + \sqrt{2}$

단계 6.2.2

$- 4 \sin^{2} (x) = - 2 + \sqrt{2}$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$- 4 \sin^{2} (x) = - 2 + \sqrt{2}$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 \sin^{2} (x)}{- 4} = \frac{- 2}{- 4} + \frac{\sqrt{2}}{- 4}$

단계 6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 \sin^{2} (x)}{- 4} = \frac{- 2}{- 4} + \frac{\sqrt{2}}{- 4}$

단계 6.2.2.2.1.2

$\sin^{2} (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin^{2} (x) = \frac{- 2}{- 4} + \frac{\sqrt{2}}{- 4}$

단계 6.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.3.1.1

$- 2$ 및 $- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.3.1.1.1

$- 2$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$\sin^{2} (x) = \frac{- 2 (1)}{- 4} + \frac{\sqrt{2}}{- 4}$

단계 6.2.2.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.3.1.1.2.1

$- 4$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$\sin^{2} (x) = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{- 4}$

단계 6.2.2.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sin^{2} (x) = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{- 4}$

단계 6.2.2.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin^{2} (x) = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2}}{- 4}$

단계 6.2.2.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sin^{2} (x) = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

단계 6.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (x) = \pm \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}}$

단계 6.2.4

$\pm \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sin (x) = \pm \sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}}$

단계 6.2.4.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.2.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sin (x) = \pm \sqrt{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{4}}$

단계 6.2.4.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sin (x) = \pm \sqrt{\frac{2}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}}$

단계 6.2.4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sin (x) = \pm \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}$

단계 6.2.4.4

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sin (x) = \pm \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$

단계 6.2.4.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.5.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sin (x) = \pm \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{2^{2}}}$

단계 6.2.4.5.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sin (x) = \pm \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$

단계 6.2.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$

단계 6.2.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$\sin (x) = - \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$

단계 6.2.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}, - \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$

단계 6.2.6

각 식에 대하여 $x$ 를 구합니다.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$

$\sin (x) = - \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$

단계 6.2.7

$\sin (x) = \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.7.1

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2})$

단계 6.2.7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.7.2.1

$\arcsin (\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2})$ 의 값을 구합니다.

$x = \frac{π}{8}$

단계 6.2.7.3

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$x = π - \frac{π}{8}$

단계 6.2.7.4

$π - \frac{π}{8}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.7.4.1

공통 분모를 가지는 분수로 $π$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$x = π \cdot \frac{8}{8} - \frac{π}{8}$

단계 6.2.7.4.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.7.4.2.1

$π$ 와 $\frac{8}{8}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{π \cdot 8}{8} - \frac{π}{8}$

단계 6.2.7.4.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{π \cdot 8 - π}{8}$

단계 6.2.7.4.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.7.4.3.1

$π$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$x = \frac{8 \cdot π - π}{8}$

단계 6.2.7.4.3.2

$8 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$x = \frac{7 π}{8}$

단계 6.2.7.5

$\sin (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.7.5.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 6.2.7.5.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 6.2.7.5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 6.2.7.5.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 6.2.7.6

함수 $\sin (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{8} + 2 π n, \frac{7 π}{8} + 2 π n$

단계 6.2.8

$\sin (x) = - \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.8.1

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$x = \arcsin (- \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2})$

단계 6.2.8.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.8.2.1

$\arcsin (- \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2})$ 의 값을 구합니다.

$x = - \frac{π}{8}$

단계 6.2.8.3

사인 함수는 제3사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 해를 빼서 기준각을 찾습니다. 그리고 이 기준각에 $π$ 를 더하여 제3사분면에 속한 해를 구합니다.

$x = 2 π + \frac{π}{8} + π$

단계 6.2.8.4

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.8.4.1

$2 π + \frac{π}{8} + π$ 에서 $2 π$ 을 뺍니다.

$x = 2 π + \frac{π}{8} + π - 2 π$

단계 6.2.8.4.2

결과 각인 $\frac{9 π}{8}$ 은 양의 값으로 $2 π$ 보다 작으며 $2 π + \frac{π}{8} + π$ 과 양변을 공유하는 관계입니다.

$x = \frac{9 π}{8}$

단계 6.2.8.5

$\sin (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.8.5.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 6.2.8.5.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 6.2.8.5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 6.2.8.5.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 6.2.8.6

모든 음의 각에 $2 π$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.8.6.1

$- \frac{π}{8}$ 에 $2 π$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- \frac{π}{8} + 2 π$

단계 6.2.8.6.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2 π$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$2 π \cdot \frac{8}{8} - \frac{π}{8}$

단계 6.2.8.6.3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.8.6.3.1

$2 π$ 와 $\frac{8}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 π \cdot 8}{8} - \frac{π}{8}$

단계 6.2.8.6.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 π \cdot 8 - π}{8}$

단계 6.2.8.6.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.8.6.4.1

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 π - π}{8}$

단계 6.2.8.6.4.2

$16 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$\frac{15 π}{8}$

단계 6.2.8.6.5

새 각을 나열합니다.

$x = \frac{15 π}{8}$

단계 6.2.8.7

함수 $\sin (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{9 π}{8} + 2 π n, \frac{15 π}{8} + 2 π n$

단계 6.2.9

모든 해를 나열합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{8} + 2 π n, \frac{7 π}{8} + 2 π n, \frac{9 π}{8} + 2 π n, \frac{15 π}{8} + 2 π n$

단계 6.2.10

해를 하나로 합합니다.

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단계 6.2.10.1

$\frac{π}{8} + 2 π n$ , $\frac{9 π}{8} + 2 π n$ 를 $\frac{π}{8} + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{8} + π n, \frac{7 π}{8} + 2 π n, \frac{15 π}{8} + 2 π n$

단계 6.2.10.2

$\frac{7 π}{8} + 2 π n$ , $\frac{15 π}{8} + 2 π n$ 를 $\frac{7 π}{8} + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{8} + π n, \frac{7 π}{8} + π n$

단계 7

$2 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) + 2 - \sqrt{2}) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2 π n, π + 2 π n, \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{π}{8} + π n, \frac{7 π}{8} + π n$

단계 8

답안을 하나로 합합니다.

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단계 8.1

$2 π n$ , $π + 2 π n$ 를 $π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = π n, \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{π}{8} + π n, \frac{7 π}{8} + π n$

단계 8.2

$\frac{π}{2} + 2 π n$ , $\frac{3 π}{2} + 2 π n$ 를 $\frac{π}{2} + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = π n, \frac{π}{2} + π n, \frac{π}{8} + π n, \frac{7 π}{8} + π n$

단계 8.3

$π n$ , $\frac{π}{2} + π n$ 를 $\frac{π n}{2}$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π n}{2}, \frac{π}{8} + π n, \frac{7 π}{8} + π n$