삼각법 예제

$1 - 2 \sin^{2} (22.5)$

단계 1

코사인 배각공식을 적용합니다.

$\cos (2 \cdot 22.5)$

단계 2

$2$ 에 $22.5$ 을 곱합니다.

$\cos (45)$

단계 3

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여섯 개의 삼각함수 값을 알고 있는 각을 $2$ 로 나누어 $45$ 를 다시 씁니다.

$\cos (\frac{90}{2})$

단계 3.2

코사인 반각공식 $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ 을(를) 적용합니다.

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (90)}{2}}$

단계 3.3

코사인은 제1사분면에서 양수이므로 $\pm$ 를 $+$ 로 바꿉니다.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (90)}{2}}$

단계 3.4

$\cos (90)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\sqrt{\frac{1 + 0}{2}}$

단계 3.5

$\sqrt{\frac{1 + 0}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{1}{2}}$

단계 3.5.2

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

단계 3.5.3

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

단계 3.5.4

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 3.5.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 3.5.5.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 3.5.5.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 3.5.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 3.5.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 3.5.5.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.5.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.5.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.5.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.5.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 3.5.5.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

소수 형태:

$0.70710678 \dots$